X+3y-z=1 3x-y+2z=8 -2x+5y+3z=12 решите систему заранее .

Бла161 Бла161    3   21.05.2019 02:00    1

Ответы
Allagivorgizova1392 Allagivorgizova1392  14.06.2020 21:27

Умножим первое уравнение на 3:

\begin{cases} 3x+9y-3z=3\\3x-y+2z=8\\-2x+5y+3z=12\end{cases}

Вычтем из первого уравнения второе:

\begin{cases} 10y-5z=-5\\x+3y-z=1\\-2x+5y+3z=12\end{cases}

Раздели мервое уравнение на 5, а второе умножим на 2:

\begin{cases} 2y-z=-1\\2x+6y-2z=2\\-2x+5y+3z=12\end{cases}

Сложим второе и третье уравнения:

\begin{cases} 2y-z=-1\\11y+z=14\\x+3y-z=1\end{cases}

Теперь сложим первое и второе уравнения:

\begin{cases} 13y=13\\2y-z=-1\\x+3y-z=1\end{cases}

Из первого уравнения находим у и подставляем в остальные уравнения:

\begin{cases} y=1\\2-z=-1\\x+3-z=1\end{cases}

Находим z и x:

\begin{cases} y=1\\z=3\\x=1\end{cases}

ответ: (1; 1; 3).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра