1. Алгебра
  2. (x+3)y -√y-3=0 y -(1+x^2)tg

(x+3)y'-√y-3=0 y'-(1+x^2)tg y=0 решить деффе ренциальные уровнения 1прорядка

СомСоми СомСоми    1   04.09.2019 05:31    0

Ответы
rainbiwcat750KO rainbiwcat750KO  06.10.2020 16:16
Данные дифференциальные уравнения являются уравнениями с разделяющимися переменными.
            \displaystyle (x+3)y'= \sqrt{y-3}
Разделив переменные, получим
     \displaystyle \frac{dy}{\sqrt{y-3} } = \frac{dx}{x+3} \,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, \int\limits \frac{dy}{\sqrt{y-3} }= \int\limits \frac{dx}{x+3}\,\, \Rightarrow\,\,\, 2 \sqrt{y-3}=\ln|x+3|+C

ответ: 2 \sqrt{y-3}=\ln|x+3|+C

2. Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно у'.
                                          y'=(1+x^2)tg y
Разделяем переменные.
      \displaystyle \frac{dy}{tg y} = (1+x^2)dx\,\, \Rightarrow\,\,\,\, \int\limits \frac{dy}{tg y} = \int\limits (1+x^2)dx \Rightarrow\,\,\,\,\, \ln|\sin y|= \frac{x^3}{3}+x+C

ответ: \ln|\sin y|= \dfrac{x^3}{3}+x+C.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ladavasilenko ladavasilenko  08.04.2020 14:32
это очень важный тест, я вообще не понимаю что тут делать....
nikfyodorov20 nikfyodorov20  08.04.2020 14:31
1. Функция задана формулой у=3—2х. Найдите значение у, если: 1) Х=2 2) Х=--1 3) Х=0,7 4) Х= 6 2. Функция задана формулой у=х(х--3). Заполните таблицу Х --2 --1 0 1 2 3 4 у 3. Принадлежит...
fullwalkgroundEger fullwalkgroundEger  08.04.2020 14:31
У трикутній піраміді SABC усі ребра дорівнюють 2 см. Точки E і D - середини ребер SA і SB відповідно. Знайдіть площу трикутника ADC....
bigarnastia bigarnastia  08.04.2020 14:31
2корень из а -а равно чему если у=корень из а?...
sertarsertar205 sertarsertar205  08.04.2020 14:31
надо кр решить нигде немогу найти ответы умоляююю...
sveta760 sveta760  08.04.2020 14:30
Подпишите промежутки надо❤️​...
skyblue1 skyblue1  25.12.2020 21:27
Требуется построение графика и подробное решение Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции y=cosx точка: а) A (-П/4; √2/2); б) B (2П/3; -1/2) 2....
lizaroma224 lizaroma224  25.12.2020 21:21
График прямой пропорциональности проходит через точкуА(20;-5). Напишите формулу данной функции 1) другой ответ 2) y= - 1/4x 3) y= - 4x...
Wikpiklear Wikpiklear  25.12.2020 21:21
Какая точка принадлежит графику функции я просто ещё соч д Пишу по литературе...
курма4 курма4  25.12.2020 21:18
Реши систему графическим {у-3х=8{2х+у=1​...

Популярные вопросы