1. Алгебра
  2. - x^3+675x-(15+x)(225-15x+x^2)

- x^3+675x-(15+x)(225-15x+x^2)>0​

89538277266 89538277266    2   16.02.2020 09:56    0

Ответы
bolshakovatanyoxd2gr bolshakovatanyoxd2gr  11.10.2020 05:19

x < 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) \\15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < x < 15

Объяснение:

преобразуем

- {x}^{3} + 3 \times {15}^{2} x - ( {15}^{3} + {x}^{3} ) 0 \\ - 2 {x}^{3} + 2 \times {15}^{2}x + {15}^{2} x - {15}^{3} 0 \\ - 2x( {x}^{2} - {15}^{2} ) + {15}^{2} (x - 15) 0 \\ - 2x(x - 15)(x + 15) + {15}^{2} (x - 15) 0 \\ (x - 15)( {15}^{2} - 2x(x + 15)) 0 \\ (x - 15)( 2x(x + 15) - {15}^{2} ) < 0 \\ (x - 15)(2 {x}^{2} + 30x - 225) < 0 \\ 2 {x}^{2} + 30x - 225 = 0 \\ d = {30}^{2} + 4 \times 2 \times 225 = 12\times 225 \\ \sqrt{d} = 2 \times 15 \sqrt{3} = 30 \sqrt{3} \\ x_{1} = \frac{ - 30 + 30 \sqrt{3} }{4} = 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) \\ x_{2}= 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} )

поэтому можно записать

(x - 15)(x - 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ))(x - 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} )) < 0

так как

15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) < 15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < 15

с метода интервалов получаем

x < 15 (\frac{ - 1 - \sqrt{3} }{2} ) \\15 (\frac{ - 1 + \sqrt{3} }{2} ) < x < 15

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gorkylush gorkylush  23.04.2019 23:42
Найти значение выражений: 4) 9* b-1/b^2-9-6*b-10/b^2-9 при b= - 10...
qwdv qwdv  24.04.2019 00:50
Дана арефметическая прогрессия (аn). вычислите а14, если а1=4, d=2...
МориартиvsШерлок МориартиvsШерлок  24.04.2019 00:50
Cos2x cosx = cos2,5x cos0,5x решить уравнение!...
pidarok2281 pidarok2281  24.04.2019 00:50
Преобразуйте в многочлен выражение 4c(c--4)^2...
alyabub alyabub  24.04.2019 00:50
Из чисел 2, 3, 5, 6 составьте выражение, для вычисления значения которого нужно выполнить в следующем порядке: сложение умножение и возведение в степень...
Serenael666 Serenael666  24.04.2019 00:50
Дана арифметическая прогрессия (аn). вычислите а10, если а1=3, d=2...
Надя0301 Надя0301  08.12.2021 16:54
Докажите теорему, обратную теореме Виета. Если числа `x_1` и `x_2` удовлетворяет условиям `x_1+x_2=p`, `x_1*x_2=q`, то эти числа являются корнями уравнения `x^2-px+q=0`....
swdw1 swdw1  08.12.2021 16:56
Функции заданы формулами f(x)=x2+1 и g(x)=x2−1. Сравни f(1) и g(10). (В окошко ставь знак сравнения!) ответ: f(1) g(10)....
veraway140 veraway140  08.12.2021 16:56
Дана функция y=8/x . Найди значение функции, соответствующее аргументу, равному -2/3 ....
Наташа2511 Наташа2511  08.12.2021 16:58
На примере деления числа 16037 на число 79 покажите, какие теоретические по¬ложения лежат в основе алгоритма деления многозначного числа на многозначное....

Популярные вопросы