X-2y=54 y=x-3 решите методом подстановки. самый первый х там в квадрате

ответ: (-48; -51)

Добрый день! Рассмотрим вашу задачу. У вас есть система уравнений:

1) X^2 - 2y = 54
2) y = x - 3

Мы будем решать эту систему методом подстановки. Давайте начнем.

1) Заменим выражение для y в первом уравнении на его значение из второго уравнения:
X^2 - 2(x-3) = 54

2) Распределение:
X^2 - 2x + 6 = 54

3) Перенесем все члены уравнения на одну сторону:
X^2 - 2x + 6 - 54 = 0

4) Упростим:
X^2 - 2x - 48 = 0

5) Попробуем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой квадратного трехчлена:
X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a=1, b=-2 и c=-48.

Вычисляем дискриминант D = b^2 - 4ac:
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196

Дискриминант положительный, поэтому у нас есть два корня.

6) Рассчитываем корни уравнения:
X1 = (-(-2) + √196) / (2 * 1) = (2 + 14) / 2 = 16/2 = 8
X2 = (-(-2) - √196) / (2 * 1) = (2 - 14) / 2 = -12/2 = -6

Итак, получаем два значения для X: 8 и -6.

7) Подставляем найденные значения X во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:
- Когда X = 8:
y = 8 - 3 = 5
- Когда X = -6:
y = -6 - 3 = -9

Таким образом, получаем две пары значений (X, y), которые являются решением данной системы уравнений:
(8, 5) и (-6, -9).

Надеюсь, я смог разъяснить эту задачу достаточно подробно и понятно. Если у вас остались вопросы - буду рад помочь!