X^2+xy-y^2=4 3x+y=10 систему решите плз

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Возьмем второе уравнение системы и выразим одну переменную через другую:
3x + y = 10
y = 10 - 3x

2. Подставим это выражение в первое уравнение:
x^2 + x(10 - 3x) - (10 - 3x)^2 = 4
x^2 + 10x - 3x^2 - (100 - 60x + 9x^2) = 4
x^2 + 10x - 3x^2 - 100 + 60x - 9x^2 = 4
-11x^2 + 70x - 100 = 4
-11x^2 + 70x - 104 = 0

3. Далее нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение, находим его дискриминант (D):
D = b^2 - 4ac
D = 70^2 - 4(-11)(-104)
D = 4900 - 4576
D = 324

4. Если дискриминант (D) положительный, у квадратного уравнения есть два различных корня:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-70 ± √324) / (-22)
x = (-70 ± 18) / (-22)

5. Таким образом, получаем два значения для x:
x1 = (-70 + 18) / (-22) = -52 / (-22) = 26 / 11
x2 = (-70 - 18) / (-22) = -88 / (-22) = 44 / 11

6. Подставим эти значения для x во второе уравнение:
Для x = 26/11:
y = 10 - 3(26/11)
y = 10 - 78/11
y = 110/11 - 78/11
y = 32/11

Для x = 44/11:
y = 10 - 3(44/11)
y = 10 - 132/11
y = 110/11 - 132/11
y = -22/11

7. Итак, мы получили два набора значений для x и y:
(x1, y1) = (26/11, 32/11)
(x2, y2) = (44/11, -22/11)

Таким образом, система уравнений решена и имеет два решения: (26/11, 32/11) и (44/11, -22/11).

Y=10-3x
x^2+x(10-3x)-(10-3x)^2=4
x1=4
x2=26/11

y1=-2
y2=32/11