(x^2-x-16)(x^2-x+2)=88 решите введением новой переменной

angelina1504 angelina1504    3   14.09.2019 06:30    24

Ответы
DigroTube DigroTube  07.10.2020 13:36
(x²-x-16)(x²-x+2)=88
x²-x  = t
( t - 16 )(t+2) = 88
t²-14t-32-88=0
t²-14t-120=0
t= 196+480 = 676=26

t=14+26/2 = 20
t2=14 - 26 /2 =-6

t1=20
t2=-6

x²-x=20                                                   x²-x=-6
x²-x-20=0                                                x²-x+6=0
d=1+80= 81 = 9                                       d=1-24 =-23                              
x=1+9/2 =5                                               нет корней (D<0)
x2=1-9/2 =-4
 x1= 5, x2=-4
ответ: -4 , 5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vladik883763 vladik883763  07.10.2020 13:36
(x^2-x-16)(x^2-x+2)=88 \\ \\ x^2-x=a \\ \\ (a-16)(a+2)=88 \\ a^2+2a-16a-32=88 \\ a^2-14a-120=0 \\ D=196+480=26^2 \\ a_1=(14+26)/2=20 \\ a_2=(14-26)/2=-6 \\ \\ x^2-x=20 \\ x^2-x-20=0 \\ D=1+80=81=9^2 \\ x_1=(1+9)/2=5 \\ x_2=(1-9)/2=-4 \\ \\ x^2-x=-6 \\ x^2-x+6=0 \\ D=1-24=-23 \\ D\ \textless \ 0 \\ x \in \varnothing

ОТВЕТ:
x1=5
x2=-4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра