1. Алгебра
  2. X^2+3xy+2y^2=3 2x^2-xy+y^2=8

X^2+3xy+2y^2=3 2x^2-xy+y^2=8 система уравнений, решить

ShiroChan21 ShiroChan21    2   03.04.2019 09:18    3

Ответы
tshaxzoda tshaxzoda  28.05.2020 13:21

\left \{ {{x^2+3xy+2y^2=3\, |\cdot 8} \atop {2x^2-xy+y^2=8\, |\cdot (-3)}} \right.\; \; \left \{ {{8x^2+24xy+16y^2=24} \atop {-6x^2+3xy-3y^2=-24}} \right. \oplus \; \left \{ {{x^2+3xy+2y^2=3} \atop {2x^2+27xy+13y^2=0}} \right.\\\\\\2x^2+27xy+13y^2=0\, |:y^2\ne 0\\\\2\cdot (\frac{x}{y})^2+27\cdot (\frac{x}{y})+13=0\; \; ,\; \; t=\frac{x}{y}\\\\2t^2+27t+13=0\; \; ,\; \; D=625\; ,\; t_1=-\frac{1}{2}\; \; ,\; \; t_2=-13\\\\a)\; \frac{x}{y}=-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; y=-2x\; \; ,\; \; x^2+3xy+2y^2=x^2-6x^2+8x^2=3x^2

3x^2=3\; \; \to \; \; x^2=1\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=+1\\\\y_1=-2\cdot (-1)=2\; ,\; \; y_2=-2\cdot 1=-2\\\\b)\; \; \frac{x}{y}=-13\; \; \to \; \; x=-13y\; ,\; \; x^2+3xy+2y^2=169y^2-39y^2+2y^2=132y^2\\\\132y^2=3\; ,\; \; y^2=\frac{1}{44} \; \; \to \; \; y_1=-\frac{1}{2\sqrt{11}}\; ,\; y_2=+\frac{1}{2\sqrt{11}}\\\\x_1=\frac{13}{2\sqrt{11}}\; \; ,\; \; x_2=-\frac{13}{2\sqrt{11}}\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; (1,-2)\; ,\; (\frac{13}{2\sqrt{11}},- \frac{1}{2\sqrt{11}})\; ,\; (-\frac{13}{2\sqrt{11}},\frac{1}{2\sqrt{11}})\; .

P.S.\; \; \frac{1}{2\sqrt{11}}=\frac{\sqrt{11}}{22}\; \; ,\; \; \frac{13}{2\sqrt{11}}=\frac{13\sqrt{11}}{22}\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
uzinalizs uzinalizs  18.12.2021 21:35
хотя бы с одним, добрые люди. заранее....
этояученик этояученик  18.12.2021 21:36
Больной, заболевший гриппом, может за день заразить четырёх человек. Через сколько дней заболеют все учащиеся школы в количестве 1176 человек? Диаметры пяти шкивов, насажанных...
nikita5000011111 nikita5000011111  04.09.2019 08:50
5^(x) -5 ^(x-2)=120 тот вот тип тож над...
NataNati NataNati  04.09.2019 08:50
{7-х 12 2х+11 0 решите систему неравенств...
лололололлоло97 лололололлоло97  04.09.2019 08:50
Решите пример: ab в степени -1 минус ba в степени -1...
YoY88ghtulop YoY88ghtulop  04.09.2019 08:50
Можно ли утверждать что: если а-в. если да, то почему,...
арина1494 арина1494  13.03.2019 21:47
Вар.прогрессии аn=3n+2 найдите а1 d a10...
Krielov Krielov  13.03.2019 21:48
Вынесите общий множитель: 1) 2y^4+6y^3= 2) ab+3ab^2= 3) 2a(a-1)+3(a-1)= : 1) 3c(c-2)-(c-3)•(c-1)=...
космос63 космос63  13.03.2019 21:48
Найдите точки экстриума функции у=(х+3)²(х-5)...
sok6 sok6  13.03.2019 21:50
Найти сумму квадратов корней уравнения . x^2+12x+30 по теореме виета x1 + x2 = -12 x1x2 = 30 x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2 = -12^2 - 60= 144-60=84 объясните мне только...

Популярные вопросы