(x^2 –16)^2 + (x2 + x – 4)^2=0

(x² - 16)² + (x² + x - 4)² = 0   ⇔  

{ x² - 16 =0 ;         { x = ± 4 ;

{ x² + x - 4  = 0 .   { x ₁ , ₂  = (-1 ± √17)/2 .           x ∈  ∅

ответ :  уравнение не имеет решения

P.S.  X²  ≥  0 для всех действительных   X .

(x² –16)^2 + (x² +x-4)²=0

Разложим на  множители

(х²-16)²=((х-4)*(х+4))²=(х-4)²*(х+4)²

x² + x-4=0 ; х=(-1±√17)/2

Сумма квадратов двух выражений равна нулю. когда оба выражения равны нулю, но если первое выражение равно нулю. тогда х=±4  но при х=±4 второе не обращается в нуль , значит, нет корней.