1. Алгебра
  2. (x^2+1)/(x^2-1)+6(x^2-1)/(x^2+1)-5=0

(x^2+1)/(x^2-1)+6(x^2-1)/(x^2+1)-5=0 решите с введением новой переменной

ivan19852008 ivan19852008    2   16.03.2019 21:07    0

Ответы
Jackichan89 Jackichan89  25.05.2020 17:22

\(\frac{x^2+1}{x^2-1}+6\frac{x^2-1}{x^2+1}-5=0\)

ОДЗ: х≠±1

Замена: \(\frac{x^2+1}{x^2-1}=t\), t≠0

\(t+6\frac{1}{t}-5=0\)

\(t^2+6-5t=0\)

\(t^2-5t+6=0\)

\(t_1=2;\,t_2=3\)

Возвращаемся к замене:

\(\frac{x^2+1}{x^2-1}=2\) или  \(\frac{x^2+1}{x^2-1}=3\)

1) \(x^2+1=2(x^2-1);\,\)\(x^2+1=2x^2-2;\,\)

\(x^2=3;\,\)\(x_1=\sqrt{3};\,x_2=-\sqrt{3}.\)

2) \(x^2+1=3(x^2-1);\,\)\(x^2+1=3x^2-3;\,\)

\(2x^2=4;\,\)\(x^2=2;\,\)\(x_3=\sqrt{2};\,x_4=-\sqrt{2}.\)

ответ: \(x_1=\sqrt{3};\,x_2=-\sqrt{3};\,x_3=\sqrt{2};\,x_4=-\sqrt{2}.\)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olgavish761 olgavish761  09.08.2019 03:30
36 в квадрате чему равен? и 34 в квадрате чему равен?...
ФЛЭМЭНКО ФЛЭМЭНКО  09.08.2019 03:30
Дробь 100\25 выделить целую часть, и дробь 356\27 выделить целую часть)...
Діанагрeк Діанагрeк  09.08.2019 03:30
Какие из точек а(-4; 1) в(8; 0,5) с(0; 0) d(0,01; -400) e(16; 1/4) f(40; 0,1) g(1000; -0,004) к(-0,004; -1000) принадлежит графику функции у=-4/х? !...
Пес24 Пес24  09.08.2019 03:30
при каких значениях b определенно выражение √(b^(2 )-4)/b ?...
Thfhgdrhd Thfhgdrhd  09.08.2019 03:30
Впервый день саша прочитал 2/7 книги, во второй 64% остатка, а в третий - 54 страницы. сколько страниц в книге. . ответ знаю, а решение...
kristinka200000005 kristinka200000005  23.08.2019 11:20
Решить уравнение (х-4)^2+(х+7)^2=2х^2-1...
almas05 almas05  23.08.2019 11:20
Прямая y=-7x-5 является касательной к графику функции 28x^2 +bx +2 . найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0....
polinamalina2004 polinamalina2004  23.08.2019 11:20
Розв яжіть рівняння а) x^2-7x-30 0 б) x^2-6x+9 0 в) x^2 25...
demkainka demkainka  23.08.2019 11:20
:выяснить, какие значения может принимать: 1) cos альфа, если sin альфа=2 корня из 3 деленное на 5 3) sin альфа, если cos альфа=2 деленное на 3...
Ринат2006 Ринат2006  23.08.2019 11:20
Выражение 1/3x-у-1/3x+у с подробным решениеем...

Популярные вопросы