X²-16x+39=0 x²+4x-45=0
x²-11x+10=0
x²-7x-30=0
x²+25x+114=0
2001x²+2x-1999=0
Все нужно через дискриминант

Конечно, я помогу вам разобраться с этими уравнениями. Для начала, опишу, что такое дискриминант и как его вычислить. Дискриминант (D) - это значение, которое можно найти в квадратном уравнении ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты этого уравнения. Для его вычисления используется формула: D = b² - 4ac. Теперь перейдем к решению ваших уравнений с помощью дискриминанта: 1) Уравнение: x² - 16x + 39 = 0 a = 1, b = -16, c = 39 D = (-16)² - 4 * 1 * 39 = 256 - 156 = 100 Дискриминант равен 100. Зная его значение, мы можем сделать следующие выводы: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня; - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень является двойным); - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (корни являются комплексными числами). Теперь вычислим корни уравнения с помощью формулы: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a) x₁ = (-(-16) + √100) / (2 * 1) = (16 + 10) / 2 = 26 / 2 = 13 x₂ = (-(-16) - √100) / (2 * 1) = (16 - 10) / 2 = 6 / 2 = 3 Таким образом, решение уравнения x² - 16x + 39 = 0: x₁ = 13 и x₂ = 3. 2) Уравнение: x² + 4x - 45 = 0 a = 1, b = 4, c = -45 D = 4² - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196 D = 196. Так как D > 0, у нас есть два различных корня. x₁ = (-4 + √196) / (2 * 1) = (-4 + 14) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (-4 - √196) / (2 * 1) = (-4 - 14) / 2 = -18 / 2 = -9 Решение уравнения x² + 4x - 45 = 0: x₁ = 5 и x₂ = -9. 3) Уравнение: x² - 11x + 10 = 0 a = 1, b = -11, c = 10 D = (-11)² - 4 * 1 * 10 = 121 - 40 = 81 D = 81. Так как D > 0, у нас есть два различных корня. x₁ = (-(-11) + √81) / (2 * 1) = (11 + 9) / 2 = 20 / 2 = 10 x₂ = (-(-11) - √81) / (2 * 1) = (11 - 9) / 2 = 2 / 2 = 1 Решение уравнения x² - 11x + 10 = 0: x₁ = 10 и x₂ = 1. 4) Уравнение: x² - 7x - 30 = 0 a = 1, b = -7, c = -30 D = (-7)² - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169 D = 169. Так как D > 0, у нас есть два различных корня. x₁ = (-(-7) + √169) / (2 * 1) = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 x₂ = (-(-7) - √169) / (2 * 1) = (7 - 13) / 2 = -6 / 2 = -3 Решение уравнения x² - 7x - 30 = 0: x₁ = 10 и x₂ = -3. 5) Уравнение: x² + 25x + 114 = 0 a = 1, b = 25, c = 114 D = 25² - 4 * 1 * 114 = 625 - 456 = 169 D = 169. Так как D > 0, у нас есть два различных корня. x₁ = (-25 + √169) / (2 * 1) = (-25 + 13) / 2 = -12 / 2 = -6 x₂ = (-25 - √169) / (2 * 1) = (-25 - 13) / 2 = -38 / 2 = -19 Решение уравнения x² + 25x + 114 = 0: x₁ = -6 и x₂ = -19. 6) Уравнение: 2001x² + 2x - 1999 = 0 a = 2001, b = 2, c = -1999 D = 2² - 4 * 2001 * (-1999) = 4 + 15988008 = 15988012 D = 15988012. Так как D > 0, у нас есть два различных корня. x₁ = (-2 + √15988012) / (2 * 2001) = (-2 + 3997) / 4002 = 3995 / 4002 x₂ = (-2 - √15988012) / (2 * 2001) = (-2 - 3997) / 4002 = -3999 / 4002 Решение уравнения 2001x² + 2x - 1999 = 0: x₁ = 3995 / 4002 и x₂ = -3999 / 4002. Таким образом, я использовал формулу дискриминанта для каждого из ваших уравнений, чтобы определить количество и значения корней. Затем я использовал формулу для нахождения самих корней. Надеюсь, что ответ был понятен! Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.