(x-1)(x^2+x+1)+x^2=x^2(x+1)-2x

Question

Алгебра: (x-1)(x^2+x+1)+x^2=x^2(x+1)-2x

mayorovagelya · Answer

(x² - 2x)² -2(x - 1)² - 1 = 0(x² - 2x)² - 2(x² - 2x + 1) - 1 = 0 Пусть x² - 2x = t, тогда получаемt² - 2(t + 1) - 1 = 0t² - 2t - 3 = 0 По т. Виета:t1 = -1t2 = 3 Возвращаемся к заменеx² - 2x = -1x² - 2x + 1 = 0(x - 1)² = 0x=1x² - 2x = 3x² - 2x - 3 = 0x=-1x=3ответ: ±1; 3(x² - 2x)² -2(x - 1)² - 1 = 0(x² - 2x)² - 2(x² - 2x + 1) - 1 = 0 Пусть x² - 2x = t, тогда получаемt² - 2(t + 1) - 1 = 0t² - 2t - 3 = 0 По т. Виета:t1 = -1t2 = 3 Возвращаемся к заменеx² - 2x = -1x² - 2x + 1 = 0(x - 1)² = 0x=1x² - 2x...

(x-1)(x^2+x+1)+x^2=x^2(x+1)-2x

Популярные вопросы