1. Алгебра
  2. Выясните, является ли число рациональным

Выясните, является ли число рациональным или иррациональным

2345678234567 2345678234567    2   01.04.2020 17:46    0

Ответы
SASA7609508 SASA7609508  12.10.2020 11:59

A=\sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{1,5-\sqrt2}}-\dfrac{1}{\sqrt{1,5+\sqrt2}}}\; \; ,\; \; A0\\\\\\A^2=\dfrac{1}{\sqrt{1,5-\sqrt2}}-\dfrac{1}{\sqrt{1,5+\sqrt2}}=\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{(\sqrt{1,5+\sqrt2})(\sqrt{1,5-\sqrt2})}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{\sqrt{2,25-2}}=\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{0,5}

(A^2)^2=A^4=\Big(\dfrac{\sqrt{1,5+\sqrt2}-\sqrt{1,5-\sqrt2}}{0,5}\Big)^2=\\\\\\=\dfrac{1,5+\sqrt2-2\sqrt{(1,5+\sqrt2)(1,5-\sqrt2)}+1,5-\sqrt2}{0,5^2}=\\\\\\=\dfrac{3-2\sqrt{2,25-2}}{0,25}=\dfrac{3-1}{0,25}=\dfrac{2}{0,25}=8

A=\sqrt[4]{8}\; ,\; A0  иррациональное число

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
лейла20032 лейла20032  24.07.2019 17:20
Найти корни биквадратного уравнения: х⁴-14х²+48=0...
машад14 машад14  24.07.2019 17:20
1/х больше или равно. решите неравенства . , надо....
iVorobey iVorobey  24.07.2019 17:20
Найти 8cosb , если sinb=3/5 и 90 градусов...
kassssseta kassssseta  24.07.2019 17:20
Разложить многочлены на множители 63a³b-28ab³+ab²-7ab решить уравнения x³-x=0 16y-y³=0 x³+x²-4x-4=0 y³+2y²-4y-8=0...
Davidovaliza Davidovaliza  24.07.2019 17:20
По графику функции у=1-х(в квад.) найти значение х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения....
cfxdcvbnm cfxdcvbnm  24.07.2019 17:20
Вычислите сумму значений выражений a и в, если а=cos 45° × ctg 90° + 2sin 30° b= 3 ctg пи/4 + sinпи × cos пи/6...
alinadogarowa alinadogarowa  24.07.2019 17:20
Диаметр основания конуса равен 36, а длина образующей равна 82. найдите высоту конуса...
yanaskazka777 yanaskazka777  10.12.2020 02:27
Сравните (-2 корень из 3) в 7 степени и ( -3 корень из 2) в 7 степени...
sofiiaskvira sofiiaskvira  10.12.2020 02:26
как расположены точки в координатной плоскости,если их ордината равна 6? 1 расположены на прямой,параллельной оси x и пересикающе1 ось y в точке с это1 ординатой 2 расположены...
Ksenon102 Ksenon102  10.12.2020 02:25
На платье было куплено в 2,5 раза больше ткани,чем на топ. Сколько метров ткани необходимо на платье и сколько на топ,если всего было куплено 5,25 м?...

Популярные вопросы