Выведите формулу для суммы членов последовательности: или докажите, что заранее !

кира631 кира631    3   27.08.2019 20:50    1

Ответы
golenkova240620 golenkova240620  05.10.2020 23:24
Заметим, что 
\displaystyle \frac1{n^2}\ \textless \ \frac1{n(n-1)}=\frac1{n-1}-\frac1n

Тогда
\displaystyle\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\dots+\frac1{(n+1)^2}\ \textless \ \frac11-\frac12+\frac12-\frac13\dots+\frac1n-\frac1{n+1}=\\=1-\frac1{n+1}\ \textless \ 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра