1. Алгебра
  2. Высота, опущенная из вершины

Высота, опущенная из вершины прямого угла треугольника на гипотенузу, равна \sqrt[4]{2} , а угол между медианой и биссектрисой, проведенными из той же вершины , равен 22,5°. найдите площадь треугольника.

ruslan5632 ruslan5632    2   21.09.2019 11:00    0

Ответы
nastagaeva0672 nastagaeva0672  08.10.2020 06:58
Проведем дополнительные прямые ON⊥ AC И OM⊥AB.
Не трудно заметить, что АО=ОС, AN=NC, ΔAON=ΔNOC ⇒ ΔAOC равнобедренный
∠CAO=∠CAD+∠DAO=45°+22,5° =67,5°=∠OCA
Sin 67,5= \frac{AK}{AC} ⇒ AC= \frac{AK}{Sin 67,5} = \frac{ \sqrt{4} }{2}: \frac{ \sqrt{2+ \sqrt{2} } }{2} = \frac{ \sqrt{4}}{\sqrt{2+ \sqrt{2} }} условных единиц длины
ΔABC: Tg67,5= \frac{AB}{AC} ⇒ AB=Tg67,5* AC= \frac{ \sqrt{4}}{ \sqrt{2+ \sqrt{2} }}* \sqrt{ \frac{ \sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} }
S=AB*AC/2
S=\frac{ \sqrt{4}}{\sqrt{2+ \sqrt{2} }} *\frac{ \sqrt{4}}{ \sqrt{2+ \sqrt{2} }}* \sqrt{ \frac{ \sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} }* \frac{1}{2} = \frac{2}{2+ \sqrt{2} }*\sqrt{ \frac{ \sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} } условных единиц площади

Высота, опущенная из вершины прямого угла треугольника на гипотенузу, равна \sqrt[4]{2} , а угол меж
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ВангаПатимейкер228 ВангаПатимейкер228  07.08.2019 22:00
Найдите нули функции: а)y=-0,4x-32 b)y=(x-5)x(+3)...
Umniyera Umniyera  07.08.2019 22:00
Два автомобиля одновременно отправляются в 930-километровый пробег. первый едет со скоростью на 31 км/ч большей, чем второй, и прибывает в финишу на 5 ч раньше вотрого. найдите...
marybyl86 marybyl86  07.08.2019 22:00
Найдите значение выражения: 2y-7/y^2-9 - y-10/y^2-9 при y=3,1; y=-2 с решением....
samal22 samal22  07.08.2019 22:00
Укажите при каких значени ях x функция f(x) имеет производную и найдите эту )f(x)=11^x; b) f(x)=4^x+8^x-16^x; c) ,f(x)=10^x; d) f(x)=3^x+9^x-27^x....
ZMelnikSasha ZMelnikSasha  07.08.2019 22:00
5x(квадрат)+9x+4=0 напишите подробное решение...
JOKERLADGER JOKERLADGER  07.08.2019 22:00
На одной автостоянке было в 4 раза больше машин, чем на другой. когда с первой стоянки на вторую перевели 120 автомобилей, машин на стоянке стало поровну. какое количество машин...
GrinnySmith GrinnySmith  07.08.2019 22:00
Вдвух залах кинотеатра 460 мест. сколько мест в большом зале,если известно, что в нём на 36 мест больше, чем в малом зале? решить уравнением....
mgarkanov mgarkanov  07.08.2019 22:00
Ввыражении 1/x - 1/y = 1/z выразите y через x и z и выберите правильный вариант ответа. 1. y=x-z 2. y=(z-x)/(xy) 3. y=(z/x) -1 4. y=(xz)/(z-x)...
Anyazolotiya Anyazolotiya  07.08.2019 22:00
Вагон поезда, движущегося со скоростью u=36 км/ч u=36 км/ч , был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. одно отверстие в стенках вагона оказалось смещено относительно...
заушкина заушкина  06.09.2019 08:30
Найти значение выражения синус 18 градусов...

Популярные вопросы