1. Алгебра
  2. Выразите симметрический многочлен

Выразите симметрический многочлен p через симметрические многочлены u=x+y, u=xy, если: 1)p=x5+y5 2)p=x6+y6

SonyaKot1 SonyaKot1    2   03.08.2019 09:50    1

Ответы
Margoha80029071 Margoha80029071  30.09.2020 09:05
За известной формулой: x^5+y^5=(x+y) (x^4-x^3 y+x^2 y^2-x y^3+y^4)=
(x^4-x^3 y+x^2 y^2-x y^3+y^4)=u[x^4+y^4-xy(x^2+xy+y^2)]=
=u[x^4+y^4-v(x^2+2xy+y^2-xy)]=
=u[x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2-v((x+y)^2-v)]=
=u[(x^2+y^2)^2-2v^2-v(u^2-v)]=
=u[(x^2+2xy+y^2-2xy)^2-2v^2-vu^2+v^2]=
=u[((x+y)^2-2v)^2-v^2-vu^2]=
=u[(u^2-2v)^2-v^2-vu^2]

x^6+y^6=(x^2)^3+(y^2)^3=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)=
=(x^2+2xy+y^2-2xy)(x^4+y^4-v^2)=(u^2-2v)(x^4+y^4-v^2)=
=(u^2-2v)(x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2-v^2)=
=(u^2-2v)((x^2+y^2)^2-2v^2-v^2)=(u^2-2v)((u^2-2v)^2-3v^2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lana8254 Lana8254  04.03.2021 19:10
Дано: -4 1)4x; 2) x/5; 3)x+5; 4) x-7; 5)-x; 6)-2x; 7)2x-6; 8)5-3x;...
nazarm378 nazarm378  04.03.2021 19:09
В треугольнике АВС ⦟А=45º, а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответственные равные 8 см и 12 см. Найдите площадь треугольника АВС....
FinaSan FinaSan  04.03.2021 19:09
При каких значениях х трёхчлен ​...
milashkamilana2005 milashkamilana2005  18.11.2020 09:49
Даны многочлены A= -x^3 + 2x + 8 B= ^3 − 5^2 − 4 придумайте такой многочлен , чтобы многочлен 2 − − был бы многочленом первой степени....
тупая761 тупая761  18.11.2020 09:48
Здравствуйте сейчас контрольный​...
камилла326 камилла326  18.11.2020 09:48
Решить неравенство с схематического графика (параболы) 1)А)-2x^2+x+15 0Б)x^2-8 0B)x^2-6x+9≤0Ребята кому не сложно решите буду весьма признателен))...
Вожделорд Вожделорд  18.11.2020 09:48
Преобразуйте произведение и выберите правильный вариант ответа: б г в а...
shootdm100 shootdm100  18.11.2020 09:48
Запишите область определения функции в виде числового множества:(( сделайте все кроме первого...
Sdkhkazb Sdkhkazb  18.11.2020 09:48
Функция у = 2х-1/х^2+1 , х принадлежит N , является числовой последовательностью? 1. Да 2. Нет 3. Невозможно опередить...
Sendula Sendula  18.11.2020 09:48
в магазин привезли 96кг апельсинов и мандаринов . мандаринов окозалась на 12кг меньше, чем апельсинов. сколько кг привезли в магазин?​...

Популярные вопросы