Выразить в радианах внутренние углы равнобедренного треугольника у которого внешний угол при вершине треугольника равен 140°

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знание о свойствах внутренних и внешних углов треугольника.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник и внешний угол при вершине треугольника равен 140°. Для начала, давайте вспомним, что внешний угол треугольника является суммой внутреннего угла и прилегающего внешнего угла.

Предположим, что равнобедренный треугольник имеет основание длиной a и равные боковые стороны длиной b.

Мы знаем, что внешний угол при вершине треугольника равен 140°. Значит, внутренний угол (угол между боковыми сторонами) будет равен 180° - 140° = 40°.

Однако, у нас осталось найти значение внутренних углов в радианах. Чтобы это сделать, нам необходимо использовать соотношение между градусами и радианами.

В одном полном обороте (360°) содержится 2π радиан (2π rad). Отсюда можно сделать следующую пропорцию:

360° = 2π rad

Тогда мы можем найти значение в радианах нашего внутреннего угла в треугольнике:

40° * (2π rad / 360°) = 40π/180 = π/9 радиан.

Итак, внутренние углы равнобедренного треугольника, у которого внешний угол при вершине равен 140°, будут равны π/9 радиан.