Выражения: 1. sin ( pi/4 + alpha ) - sin (pi/4 - alpha ) 2. sin ( pi/6 + alpha ) +sin (pi/6 - alpha ) решить уравнения: 1. arcsin (2-3x) = pi/6 2. arccos (2x+3) = pi/3

Yleoliner Yleoliner    3   22.05.2019 11:20    0

Ответы
llRosell llRosell  01.10.2020 07:08

Упростим:

1. sin(\frac{\pi}{4}+a)-sin(\frac{\pi}{4}-a)=2sin\frac{\frac{\pi}{4}+a-\frac{\pi}{4}+a}{2}cos\frac{\frac{\pi}{4}+a+\frac{\pi}{4}-a}{2}=\\\ =2sin\ a\ *cos\frac{\pi}{4}=2sin\ a\ *\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\ sin\ a

2. sin(\frac{\pi}{6}+a)+sin(\frac{\pi}{6}-a)=2sin\frac{\frac{\pi}{6}+a+\frac{\pi}{6}-a}{2}cos\frac{\frac{\pi}{6}+a-\frac{\pi}{6}+a}{2}=\\\ =2cos\ a\ *sin\frac{\pi}{6}=2cos\ a\ *\frac{1}{2}=cos\ a

 

Уравнения:

1. arcsin(2-3x)=\frac{\pi}{6}\\\ 2-3x=sin\frac{\pi}{6}\\\ 2-3x=\frac{1}{2}\\\ x=0.5

2. arccos(2x+3)=\frac{\pi}{3}\\\ 2x+3=cos\frac{\pi}{3}\\\ 2x+3=\frac{1}{2}\\\ x=-1.25

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра