Выражения: 1. ((5-√2)^2)-10√(27-10√2) 2. ((2-√5)^2)+4√(9+4√5) 3. (1/(х+х√у)+1/(х-х√у))*(у-1)/2

NetBPeMeHu NetBPeMeHu    2   12.09.2019 12:50    0

Ответы
Ира0386 Ира0386  07.10.2020 09:40
Упростите выражения:
1. ((5-√2)^2)-10√(27-10√2) 
сначала с корнем возимся:
 √(27 -10√2) = √(25 -2*5√2 +2) = √(5² -2*5*√2 +√2²)=√(5 - √2)² = 5 - √2
теперь сам пример:
((5-√2)^2)-10√(27-10√2) =25 -10√2 +2 -10(5 - √2) = 25 -10√ +2 -50 +10√2=
=-23 
2. ((2-√5)^2)+4√(9+4√5)
сначала с корнем возимся:√(9 +4√5) = √(5 +2*2*√5 +4) = √(√5 +2)²=√5 +2
Теперь сам пример:
 ((2-√5)^2)+4√(9+4√5) = 4 -4√5 +5 +4(√5 +2) = 4 -4√5 +5 +4√5 +8 = 17
3. (1/(х+х√у)+1/(х-х√у))*(у-1)/2
Сначала в скобках:
а) надо привести к общему знаменателю.
х + х√у = х(1 +√у)
х - х√у = х(1 -√у)
Общий знаменатель = х(1 +√у)(1 -√у)
б)складываем дроби. получим числитель = 1*(1-√у) +1*(1+√у) =
1 - √у +1 +√у = 2
знаменатель =  х(1 +√у)(1 -√у)
б) теперь умножение. учтём, что у - 1 = (√у -1)(√у +1) = -(1 +√у)(1 -√у)
Теперь можно умножать, сокращать. ответ:-2/х
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ