Выражение под корнем (х-6 )^2+под корнем (х+4)^2 если 2《 или равно х 《 или равно 5

Квадратный корень всегда положительное число
2≤x≤5
√(x-6)² + √(x+4)² = !x-6! + !x+4! = (модули) = 6-х + х+4=10
!х-6! = 6-х при 2≤x≤5
ответ 10

Модуль любое число
делает положительным
поэтому |а| = |-а|

возведение в квадрат даёт всегда положительный результат
( а )² = ( -а )²

поэтому х² = |х|² (это всегда верно)

√( х² ) = √( |х|² ) = |х|
( √х )² = х , одз х ≥ 0
(корень не берется от отрицательных)

используем √( х² ) = |х|

√( (х-6 )² ) + √( (х+4)² ) , при 2 ≤ х ≤ 5
| х–6 | + | х+4 | , при х€ [ 2 ; 5 ]
модуль раскрывается со знаком + ,
если внутри модуля все положительно
--
модуль раскрываетя со знаком – ,
если внутри отрицательное выражение

| х–6 | когда х=6, выражение равно 0
когда х меньше 6, выражение < 0
--
по условию х всегда меньше 6
значит раскрываем с минусом
| х–6 | = –х+6 , при х € [ 2 ; 5 ]

|х+4| когда х= -4, выражение равно 0
когда х < -4 ,выражение отрицательно
но х€ [ 2 ; 5 ], значит х всегда > -4
раскрываем с плюсом
| х+4 | = х+4 ,при х € [ 2 ; 5 ]

| х–6 | + | х+4 | , при х€ [ 2 ; 5 ]
–х+6 + х+4
6 + 4
10

ответ: 10