Выражение 4sin3хcos4х+sin(pi+х)−4sin4хcos3х

для решения стоит обратить внимание на следующую формулу:

sin(α – β) = sin α cos β – cos α sin β

4sin3хcos4х+sin(pi+х)−4sin4хcos3х=4sin3хcos4х-sinx-4sin4хcos3х=(4sin3хcos4х-4sin4хcos3х)-sinx=4(sin3xcos4x-sin4xcos3x)-sinx=(sin(4x-3x))-sinx=sinx-sinx=0