Выражение ( 1/a-6 - 1/a+6 ) : 2/a+6

1)приводим к общему знаменателю в скобках:
(a+6)-(a-6) \ (a^2-36) = a+6-a+6\ (a^2-36) =12 \ (a^2-36)
2) 12\(a-6)*(a+6) : 2/a+6= 12\(a-6)*(a+6) *a+6\2/
сокращаем на  a+6 и на 2, получаем:6\(a-6)

Добрый день! Конечно, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим выражением. Для начала, давайте преобразуем его по шагам.

1. Рассмотрим выражение ( 1/a-6 - 1/a+6 ) : 2/a+6. Внутри скобок у нас есть два слагаемых: 1/a-6 и 1/a+6. Нам необходимо следить за знаками и правильно их расставить при выполнении операций.

2. Приведем дроби 1/a-6 и 1/a+6 к общему знаменателю, который будет равен (a-6)(a+6). Получим: ( (a+6) - (a-6) ) : 2/a+6.

3. Проведем вычитание числителей полученных дробей: (a+6) - (a-6) = a + 6 - a + 6. Заметим, что a - a в результате равняется нулю, и остается только сложение чисел 6 и 6, что равно 12.

4. При этом, знаменатель остается таким же: 2/a+6.

5. Упростим числитель, получившийся после вычитания, и запишем итоговое выражение: 12 : 2/a+6.

6. Чтобы делить на дробь, мы можем умножить числитель на обратное ей значение. В данном случае обратная дроби 2/a+6 -- это (a+6)/2. Получаем: 12 * (a+6)/2.

7. Произведем умножение числителя 12 на числитель (a+6) и получим: (12 * (a+6))/2.

8. Наконец, проведем упрощение: числители делятся на 2, и мы получаем итоговый ответ: 6(a+6).

Таким образом, итоговым результатом выражения ( 1/a-6 - 1/a+6 ) : 2/a+6 является 6(a+6).

Я надеюсь, что эта подробная разборка помогла вам понять шаги решения данного выражения. Если у вас остались вопросы, я готов ответить на них.