1. Алгебра
  2. Выполните действия с комплексными

Выполните действия с комплексными числами:


Выполните действия с комплексными числами:

RealPacani RealPacani    3   08.09.2020 01:16    0

Ответы
arinaantonuyk arinaantonuyk  15.10.2020 18:39

1)

\frac {(i-1)(1+2i)}{3+i}=\frac{(i+2i^2-1-2i)(3-i)}{(3+i)(3-i)}=\frac {(-3-i)(3-i)}{(3+i)(3-i)}=-1

2)

\frac{(5-i)(1+5i)}{-5-12i}=-\frac{(5+25i-i-5i^2)(5-12i)}{(5+12i)(5-12i)}=-\frac {(10+24i)(5-12i)}{(5+12i)(5-12i)}=-\frac {2(5+12i)(5-12i)}{(5+12i)(5-12i)}=-2

3)

\frac{5}{3-5i}+\frac {5}{3+5i}=\frac {15+25i}{9-25i^2}+\frac {15-25i}{9-25i^2}=\frac{15+25i}{9+25}+\frac {15-25i}{9+25}=\frac{15+25i+15-25i}{34}=\frac {30}{34}=\frac {15}{17}

4)

\frac {1}{2+i}+\frac {1}{2-i}=\frac{2-i}{4-i^2}+\frac {2+i}{4-i^2}=\frac{2-i}{4+1}+\frac {2+i}{4+1}=\frac {2-i+2+i}{5}=\frac {4} {5}

5)

\frac {3-i}{3+i}+\frac {3+i} {3-i}=\frac {(3-i)^2}{9-i^2}+\frac {(3+i)^2}{9-i^2}=\frac{9-6i+i^2+9+6i+i^2}{9+1}=\frac {16}{10}=\frac {8}{5}=1,6

6)

\frac {4-5i}{4+i}+\frac {4+5i}{4-i}=\frac {(4-5i)(4-i)}{16-i^2}+\frac {(4+5i)(4+i)}{16-i^2}=\frac{16-4i-20i+5i^2+16+4i+20i+5i^2}{16+1}=\frac {22}{17}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
куцев куцев  13.03.2019 12:10
Разложить на множетили 3a-3b-c(a-b) и a^4-a^3-4a+4 и 25b^2-(5-b)^2...
1izzka000 1izzka000  13.03.2019 12:10
При каких значениях а верно равенство ia+2i = -a-2?...
kazashkatv kazashkatv  13.03.2019 12:10
Докажите что прямые пересекаются 12х-7у=2 и 4х-5у=6...
den751 den751  13.03.2019 12:10
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 110 литров она заполняет на 1 минуту...
Vero23 Vero23  13.03.2019 12:10
Найдите наименьшее целое число являющееся решением неравенства 15-2(х+2)...
катюха282 катюха282  13.03.2019 10:27
Постройке и прочитайте график функции:...
usurge usurge  04.07.2019 15:10
Решите систему уравнений: {x^2+5xy+y^2=25,{5x+y=8....
AlinnkaBro AlinnkaBro  04.07.2019 15:10
Укажите пару взаимно простых чисел: 1) 10 и 27 2) 20 и 16 3)15 и 12 4) 3 и 6...
pervushin752 pervushin752  16.07.2019 13:40
Всем добрый вечер, решите вот это уравнение: 4cos^2 x-4cosx-3=0...
razor200711 razor200711  16.07.2019 13:40
Решить 7 класс: 9x^2+16=0 с полным решением....

Популярные вопросы