Выполнить умножения
а) 2х(х2 + 8x – 3),
б) -За(а2 + 2ав – 5в),
В) 4х3(ax2 + а3х – 2а2).
Упростить выражение:
а) -2х(х + 4) +5(х2 – 3х),
б) 2а(За – а2) – 4a(2а2 – 5а),
В) x(2x – 1) -3x( 3 – х).
Решить уравнение:
а) 5x(x-4) -x(3 + 5x) =4,
б) 7x – 2х2 + 4 = x(5 – 2х),
B) 2x(3х – 2) -3(х2 – 4x) == 3х(х – 7) +2.​

1) Выполнить умножения:

а) 2х(х2 + 8x – 3)

Для умножения монома на многочлен нужно каждый член многочлена умножить на данный моном. Итак, умножим каждый член многочлена на 2х:

2х * х2 = 2х^3
2х * 8x = 16х^2
2х * (-3) = -6х

Итак, результат умножения будет 2х^3 + 16х^2 - 6х.

б) -За(а2 + 2ав – 5в)

Аналогично, умножаем на моном -За:

-За * а2 = -а^3
-За * 2ав = -2а^2в
-За * (-5в) = 5аv

Результат умножения будет -а^3 - 2а^2в + 5аv.

В) 4х3(ax2 + а3х – 2а2)

Умножаем на многочлен 4х^3:

4х^3 * ax^2 = 4aх^5
4х^3 * а3х = 4a^3x^4
4х^3 * (-2а^2) = -8a^2x^3

Результат умножения будет 4aх^5 + 4a^3x^4 - 8a^2x^3.

2) Упростить выражение:

а) -2х(х + 4) + 5(х2 – 3х)

Сначала умножаем каждый член на -2х:

-2х * х = -2х^2
-2х * 4 = -8х

Потом умножаем 5 на каждый член:

5 * х2 = 5х^2
5 * (-3х) = -15х

Теперь собираем все члены вместе:

-2х^2 - 8х + 5х^2 - 15х = 3х^2 - 23х

б) 2а(За – а2) – 4a(2а2 – 5а)

Умножим каждый член на 2а:

2а * За = 2a^2
2а * (-а2) = -2a^3

Теперь умножаем каждый член на -4а:

-4а * 2а2 = -8a^3
-4а * (-5а) = 20a^2

Собираем все члены вместе:

2a^2 - 2a^3 - 8a^3 + 20a^2 = 22a^2 - 10a^3

В) x(2x – 1) - 3x(3 – x)

Умножим каждый член на x:

x * 2x = 2x^2
x * (-1) = -x

Теперь умножим каждый член на -3x:

-3x * 3 = -9x
-3x * (-x) = 3x^2

Собираем все члены вместе:

2x^2 - x - 9x + 3x^2 = 5x^2 - 10x

3) Решить уравнение:

а) 5x(x-4) - x(3 + 5x) = 4

Раскроем скобки:

5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 = 4

Как видим, члены с x^2 сокращаются:

-20x - 3x = 4

-23x = 4

Делим обе части уравнения на -23:

x = -4/23

б) 7x - 2х^2 + 4 = x(5 - 2х)

Раскроем скобку:

7x - 2х^2 + 4 = 5x - 2x^2

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

7x - 5x - 2х^2 + 2x^2 = 4

2x^2 - 2x - 4 = 0

Разделим все члены на 2:

x^2 - x - 2 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

x = (-(-1) ± √9) / (2 * 1)
x = (1 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два решения: x₁ = (1 + 3) / 2 = 2 и x₂ = (1 - 3) / 2 = -1

B) 2x(3x - 2) - 3(x^2 - 4x) = 3x(x - 7) + 2

Раскрываем скобки:

6x^2 - 4x - 3x^2 + 12x = 3x^2 - 21x + 2

Собираем все члены на одну сторону уравнения:

6x^2 - 3x^2 - 3x^2 - 4x + 12x + 21x = 2 - 2

Упрощаем:

0 = 0

Уравнение имеет бесконечное количество решений, так как обе его стороны равны друг другу при любом значении x.

Надеюсь, я смог осветить данные вопросы и предоставить достаточно подробные ответы с пошаговым решением. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!