Выполни умножение: (d−5)(7d+1)(3d−7)

(7d^2+d-35d-5)(3d-7)=

=21d^3-49d^2+3d^2-7d-105d^2+245d-15d+35=

=21d^3-151d^2+223d+35

Объяснение:

Для умножения множества скобок между собой, нам необходимо использовать свойство дистрибутивности. Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Проведем умножение первых двух скобок - (d - 5) и (7d + 1).

Чтобы умножить эти скобки, мы используем свойство дистрибутивности, по которому каждый элемент первой скобки умножается на каждый элемент второй скобки, а затем суммируется.

(d - 5)(7d + 1) = d * 7d + d * 1 - 5 * 7d - 5 * 1

= 7d^2 + d - 35d - 5

= 7d^2 - 34d - 5

Шаг 2: Теперь домножим результат из предыдущего шага на третью скобку - (3d - 7).

Снова применим свойство дистрибутивности:

(7d^2 - 34d - 5)(3d - 7) = 7d^2 * 3d + 7d^2 * (-7) - 34d * 3d + 34d * (-7) - 5 * 3d + 5 * 7

= 21d^3 - 49d^2 - 102d^2 + 238d - 15d + 35

Шаг 3: Сократим подобные слагаемые:

21d^3 - 49d^2 - 102d^2 + 238d - 15d + 35 = 21d^3 - 151d^2 + 223d + 35

Итак, результат умножения скобок (d - 5)(7d + 1)(3d - 7) равен 21d^3 - 151d^2 + 223d + 35.

Таким образом, ответ на вопрос: (d - 5)(7d + 1)(3d - 7) = 21d^3 - 151d^2 + 223d + 35.