Выполни умножение (1/7c−3/11d)⋅(17c+3/11d) . Выбери правильный ответ:
1/49c^2−6/77cd+9/121d^2
1/49c^2−9/121d^2
1/49c^2−2⋅1/7c⋅3/11d+9/121d^2
1/49c^2+2⋅1/7c⋅3/11d+9/121d^2
1/49c^2+6/77cd+9/121d^2

Для решения данной задачи, мы должны раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(1/7c - 3/11d) ⋅ (17c + 3/11d)

Первым делом, умножим первый множитель на каждое слагаемое второго множителя:

1/7c ⋅ 17c = (1 * 17)/(7 * 1) * c * c = 17/7c^2
1/7c ⋅ 3/11d = (1 * 3)/(7 * 11) * c * d = 3/77cd

Теперь умножим второй множитель на каждое слагаемое первого множителя:

-3/11d ⋅ 17c = (-3 * 17)/(11 * 1) * d * c = -51/11cd
-3/11d ⋅ 3/11d = (-3 * 3)/(11 * 11) * d * d = -9/121d^2

Теперь сложим все полученные произведения:

17/7c^2 + 3/77cd - 51/11cd - 9/121d^2

Для удобства, объединим все слагаемые по типу:

17/7c^2 - (48/77cd + 9/121d^2)

Для сложения дробей, необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель - это наименьшее общее кратное между 77 и 121, то есть 847.

17/7c^2 - (48/77cd + 9/121d^2) = 17/7c^2 - (48/77cd * 121/121 + 9/121d^2 * 77/77)

= 17/7c^2 - (5808/847cd + 693/847d^2)

= 17/7c^2 - (5808cd + 693d^2)/847cd

= (17/7c^2 * 847cd - (5808cd + 693d^2))/847cd

= (11999c - 5808cd - 693d^2)/847cd

Таким образом, правильный ответ: (11999c - 5808cd - 693d^2)/847cd