Выполненная контрольная работа состоит из и примера. вероятность того, что в наудачу выбранной работе правильно решена , равна 0,8, а того, что получен хотя бы один правильный ответ, - 0,9. найдите вероятность того, что правильно решен пример.

Добрый день! Давайте разберемся вместе с вашей задачей.

Шаг 1: Понять, что известно в задаче.
В задаче дано, что контрольная работа состоит из "n" заданий и одного примера. Мы не знаем, сколько именно заданий находится в работе, поэтому будем обозначать это как "n".
Известно, что вероятность правильно решить наудачу выбранное задание составляет 0,8, и вероятность получить хотя бы один правильный ответ равна 0,9.

Шаг 2: Составить уравнение, отражающее условие задачи.
По условию задачи мы ищем вероятность того, что правильно решен пример. Обозначим эту вероятность как "Р(пример)".
Также условие говорит нам, что вероятность наудачу выбрать правильно решенное задание составляет 0,8. Обозначим эту вероятность как "Р(правильное задание)".

Шаг 3: Решение уравнения.
Мы знаем, что вероятность получить хотя бы один правильный ответ равна 0,9. Это означает, что вероятность получить хотя бы одну правильно решенную задачу плюс вероятность получить правильно решенный пример равна 0,9.
Формально записывается это так:
Р(хотя бы один правильный ответ) = Р(правильно решенный пример) + Р(правильные задачи)
0,9 = Р(пример) + Р(правильные задачи)
Мы также знаем, что вероятность правильно решить наудачу выбранное задание составляет 0,8. Это означает, что вероятность правильно решить задачу плюс вероятность правильно решить пример равна 0,8.
Формально записывается это так:
0,8 = Р(пример) + Р(правильные задачи)

Шаг 4: Решение системы уравнений.
У нас есть система из двух уравнений:
0,9 = Р(пример) + Р(правильные задачи)
0,8 = Р(пример) + Р(правильные задачи)

Мы можем объединить эти уравнения и решить их совместно.
0,9 = 0,8 + Р(правильные задачи)

Вычитаем 0,8 из обеих сторон уравнения:
0,9 - 0,8 = Р(правильные задачи)

Упрощаем уравнение:
0,1 = Р(правильные задачи)

Теперь мы знаем, что вероятность правильно решить задачу равна 0,1.

Шаг 5: Найдем вероятность правильно решить пример.
Из наших уравнений следует, что:
0,8 = Р(пример) + 0,1

Вычитаем 0,1 из обеих сторон уравнения:
0,8 - 0,1 = Р(пример)
0,7 = Р(пример)

Таким образом, вероятность того, что пример правильно решен, равна 0,7 или 70%.

Вот и всё! Если у вас возникнут ещё вопросы или что-то не будет ясно, пожалуйста, спрашивайте. Я всегда готов помочь!