1. Алгебра
  2. Выпишите уравнение нормали к

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0 1) f(x)=3x-40 2) f(x)=x³-10x

Yugeom Yugeom    2   30.09.2019 08:50    15

Ответы
полина1885 полина1885  04.08.2020 22:19

Уравнение нормали:

y_n=f(x_0)-\dfrac{1}{f'(x_0)} (x-x_0)


f(x)=3x-40\\f'(x)=3

а)

x_0=1\\f(x_0)=f(1)=3\cdot1-40=-37\\f'(x_0)=f'(1)=3

y_n=-37-\dfrac{1}{3} (x-1)=-37-\dfrac{x}{3} +\dfrac{1}{3} \\\\y_n=-\dfrac{x}{3} -36\dfrac{2}{3}

б)

x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=3\cdot(-2)-40=-46\\f'(x_0)=f'(-2)=3

y_n=-46-\dfrac{1}{3} (x+2)=-46-\dfrac{x}{3} -\dfrac{2}{3} \\\\y_n=-\dfrac{x}{3} -46\dfrac{2}{3}

в)

x_0=0\\f(x_0)=f(0)=3\cdot0-40=-40\\f'(x_0)=f'(0)=3

y_n=-40-\dfrac{1}{3} (x-0)\\\\y_n=-\dfrac{x}{3}-40


f(x)=x^3-10x\\f'(x)=3x^2-10

а)

x_0=1\\f(x_0)=f(1)=1^3-10\cdot1=-9\\f'(x_0)=f'(1)=3\cdot1^2-10=-7

y_n=-9-\dfrac{1}{-7} (x-1)=-9+\dfrac{x}{7} -\dfrac{1}{7} \\\\y_n=\dfrac{x}{7} -9\dfrac{1}{7}

б)

x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=(-2)^3-10\cdot(-2)=12\\f'(x_0)=f'(-2)=3\cdot(-2)^2-10=2

y_n=12-\dfrac{1}{2} (x+2)=12-\dfrac{x}{2} -1 \\\\y_n=-\dfrac{x}{2}+11

в)

x_0=0\\f(x_0)=f(0)=0^3-10\cdot0=0\\f'(x_0)=f'(0)=3\cdot0^2-10=-10

y_n=0-\dfrac{1}{-10} (x-0) \\\\y_n=\dfrac{x}{10}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
маша5002 маша5002  17.07.2019 09:40
Вкаких четвертях координатной плоскости расположены графики функций: 1) y=-0,001x^2 2)y=100x^2 3)y=-2x^3 4)y=1/8x^3...
Kotumi Kotumi  17.07.2019 09:50
1)представьте в виде многочлена выражение: 1.(с-6)² 2.(2а-3в)² 3.(5-а)(5+а) 4.(7х+10у)(10у-7х) 2)разложите на множители: 1. в²-49 2. с²-8с+16 3. 100-9х² 4. 4а²+20ав+25в²...
duk73p07117 duk73p07117  17.07.2019 09:50
Стригонометрией! 4cos^2(2x)-1=cos(4x)...
izotika1 izotika1  13.04.2020 19:21
Решение неравенств с одним неизвестным вариант 1 контрольная 2.4...
Mashabvur Mashabvur  13.04.2020 19:21
Разложите на множители. 25 - n^6...
АнелияУразбаева АнелияУразбаева  13.04.2020 19:20
Найдите область определения функции а) у=6-5х б)у=х/х-8...
Anna45891 Anna45891  13.04.2020 19:20
Изобразите на коордикатной оси числовые промежутки А и В,Найдите их объединение и пересечение, если:а) А= (-3; 4). В = 0; 7); б) А = (-ю; 0), B = (-3; 7];в) A = (-ю;...
zagertdinovIlfat zagertdinovIlfat  04.08.2019 17:20
Как решать неравенства? можно объяснение? 5-4х-х^2 0 a-2 3a 7-2b с объяснением,...
Anastasiua005 Anastasiua005  04.08.2019 17:20
Найдите значение корня 1) √0,36•49. 2) √10 9/16 3)√0,09•16•0,04. 4)√121/144•2 1/4...
виктор1258963 виктор1258963  04.08.2019 17:20
Протяженность автомобильной трассы состовляет 6940 м . большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного их которых на 17 м больше длины другого. найдите длину...

Популярные вопросы