1. Алгебра
  2. Выпишите первые пять членов прогрессии

Выпишите первые пять членов прогрессии (bn), заданной формулой n-го члена и найдите их сумму bn=6*(2/3)^n-1

АКА47111 АКА47111    1   26.06.2019 12:20    0

Ответы
Ddf001 Ddf001  21.07.2020 10:23

Полное условие. выпишите первые пять членов геометрической прогрессии (bn), заданной формулой N-го члена и найдите их сумму

1) bn = 6*(2/3)^[n-1]

2) bn = -(2/81) * (3/2)^[n-1]

Первый пункт.

\rm b_1=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{1-1}=6;\\ \\ \rm b_2=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{2-1}=4;\\ \\ \rm b_3=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{3-1}=6\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{8}{3};\\ \\ b_4=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{4-1}=6\cdot\dfrac{8}{27}=\dfrac{16}{9}\\ \\ b_5=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{5-1}=6\cdot\dfrac{16}{81}=\dfrac{32}{27}

Сумма пяти членов: \rm 6+4+\dfrac{8}{3}+\dfrac{16}{9}+\dfrac{32}{27}=\dfrac{422}{27}

Второй пункт.

\rm b_1=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{1-1}=-\dfrac{2}{81};\\ \\ b_2=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{2-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{27};\\ \\ b_3=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{3-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{9}{4}=-\dfrac{1}{18};\\ \\ b_4=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{4-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{27}{8}=-\dfrac{1}{12};\\ \\ b_5=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{5-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{81}{16}=-\dfrac{1}{8}

Сумма пяти членов: \rm -\dfrac{2}{81}-\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{8}=--\dfrac{211}{648}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
makhnoliza makhnoliza  27.05.2019 06:00
Отношение a и b равно 5/4 найти противоположное отношение...
алмат112 алмат112  27.05.2019 06:00
График функции y=kx+b пересекает ось oy в точке (0: 7) и проходит через точку m(-2: 1). найдите коэффициенты k и b...
LuLu6780 LuLu6780  27.05.2019 06:00
Решите уравнение биквадратное х^4-6х^2+3=0...
Olzhas2889 Olzhas2889  27.05.2019 06:00
Как из десятичного числа превратить в дробное)...
alina555557 alina555557  27.05.2019 06:10
Представьте произведение в виде степени 1.а)x5y5 б)36a2b2 в) 0,001x3c3 2. а)-x3 б) -8x3 в)-32a5b5 3. а) -x5y5z5 б) 0,027a3b3c3 в) -1/64 x3a3z3 ))...
NyushaLove NyushaLove  28.12.2020 22:50
Постройте график функции У=-3/х...
Dmitr55 Dmitr55  28.12.2020 22:50
Дана функция y = -5x+2. Найти: а)значение у,при котором х= -3; б) значение х, при котором значение у=1; в) координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат;...
moon65 moon65  28.12.2020 22:48
Найдите значение выражения Log ab^(2)(a^(2)b^(4)) + log ab(a^(3)b^(7)), если log b(a)=3 Преобразование логарифмические выражений...
Кейзи Кейзи  28.12.2020 22:48
Запишіть вираз (7m+2n)(7m-2n). у вигляді многочлена...
усман14 усман14  28.12.2020 22:45
В равнобедренном прямоугольном треугольнике даны координаты вершины острого угла (1; -2) и уравнение противолежащего катета: 3x  4y  2  0 .Составить уравнения двух других...

Популярные вопросы