Выпишите основные элементарные функции f(x), g(x), с которых задана сложная функция f(g(x))=корень из lg x подробно, ответы есть, главное принцип решения

Внешнее действие - извлечение корня квадратного, следовательно, внешняя элементарная функция - степенная с показателем степени 0,5 либо корень квадратный :

    или    

Внутреннее действие - десятичный логарифм, следовательно, внутренняя элементарная функция - логарифмическая с основанием 10 :

g(x) = log₁₀x    или     g(x) = lg x

При вычислении сложных функций вначале вычисляется значение внутренней функции, затем значение внешней. Вычисление аналогично работе со скобками : первое действие выполняется в самой глубокой скобке.