Выписано несколько последовательных членов прогрессии: ; 3; x; 75; -375; найдите х.

-15

Объяснение:

Сначала определим знаменатель q геометрической прогрессии

...; 3; x; 75; -375; ...

Если b(k)=75 и b(k+1) = -375 для некоторого k, то по свойству геометрической прогрессии

q = b(k+1) : b(k) = -375 : 75 = -5.

Теперь b(k-2)=3 и b(k-1) = x, то

q = b(k-1) : b(k-2) или

-5 = х : 3 или

х = -5 · 3 = -15.