Вынесите множители из под знака корня
$\sqrt[4]{80 {a}^{4} }$

Ответы

Элаизааа 20.01.2024 08:25

Для того чтобы вынести множители из-под знака корня, мы должны разложить под выражением внутри корня в произведение двух множителей.

В данном случае у нас имеется корень четвертой степени, поэтому мы ищем такие два множителя, степени которых в сумме дают степень корня, то есть 4.

Для начала, мы можем разложить 80 и [a^4] на их простые множители.
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2^4 × 5
[a^4] - это уже содержит одну и ту же переменную, а и ее степень 4.

Теперь мы можем записать пример в следующем виде:
$\sqrt[4]{80 {a}^{4} } = \sqrt[4]{2^4 \cdot 5 \cdot {a}^4}$

Затем, мы можем вынести каждую степень и переменную из-под знака корня:
$= \sqrt[4]{2^4} \cdot \sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[4]{a^4}$

Извлекая корень из каждой степени, получаем:
$= 2 \cdot \sqrt[4]{5} \cdot a$

Таким образом, множители были вынесены из под знака корня, и окончательный ответ будет:
$2 \cdot \sqrt[4]{5} \cdot a$

Надеюсь, это объяснение понятно для школьника. Если у него возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра