Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение 22 /27b - 10-/48b + 2 /300b. 138/36 414b 138b 46 /3b

Для начала, давай разберемся с каждым слагаемым по отдельности. Первое слагаемое — 22 / 27b. В данном случае, у нас в знаменателе у нас имеется переменная b, поэтому мы не можем просто так вынести множитель из под знака корня. Однако, мы можем упростить выражение, чтобы множитель под знаком корня стал понятнее. Переставим числитель и знаменатель: 27b / 22. Теперь можем извлечь корень из числителя и знаменателя отдельно: √(27b) / √(22). √(27) * √b / √(22). √(9 * 3) * √b / √(2 * 11). 3√3 * √b / √2 * √11. √(9b) / √(22) * √11. Ответ для первого слагаемого: √(9b) / (√(22)√11). Второе слагаемое — 10 / 48b. Так же, как и в первом случае, переменная b находится в знаменателе, поэтому нам нужно упростить выражение: 48b / 10. √(48b) / √10. √(16 * 3b) / √(2 * 5). √(16) * √(3b) / √(2) * √(5). 4√3 * √b / √2 * √5. √(12b) / √10. Ответ для второго слагаемого: √(12b) / √10. Третье слагаемое — 2 / 300b. Упростим выражение: 300b / 2. √(300b) / √2. √(100 * 3b) / √2. √(100) * √(3b) / √2. 10√3 * √b / √2. √(30b) / √2. Ответ для третьего слагаемого: √(30b) / √2. Теперь, сведем все слагаемые вместе: √(9b) / (√(22)√11) - √(12b) / √10 + √(30b) / √2. Для того, чтобы сложить данные слагаемые вместе, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет √(2) * √(10) * √(11). Теперь, умножим каждое слагаемое на соответствующие множители, чтобы получить общий знаменатель: (√(9b) * √(2) * √(10) * √(11)) / ((√(22)√11) * √(2) * √(10) * √(11)) - (√(12b) * √(2) * √(10) * √(11)) / ((√10) * √(2) * √(10) * √(11)) + (√(30b) * √(2) * √(10) * √(11)) / (√2 * √(10) * √(11)). Теперь, можно упростить выражение: (√(18b)) / (√(22) * √11) - (√(24b)) / (√10) + (√(30b)) / (√2). (3√2 * √b) / (√(22) * √11) - (2√6 * √b) / (√10) + (√(30b)) / (√2). После этой упрощения, сложить слагаемые уже невозможно, так как множители под знаком корня различные. Поэтому, окончательный ответ будет: √(18b) / (√22√11) - √(24b) / √10 + √(30b) / √2 или (3√2√b) / (√22√11) - (2√6√b) / √10 + (√30√b) / √2. Надеюсь, ответ был понятен и подробен! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать!