Вынесите множитель из-под знака коня
a)√16ab², где b≤0
б)√75x³y⁶, где y ≤ 0
в)√8(x+y)³

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

a) Для вынесения множителя из-под знака коня, мы должны найти множитель, который является полным квадратом. В данном случае, √16ab² можно разделить на √16, √a и √b². Значение √16 равно 4, √a остается неизменным, а √b² равно |b|, так как мы знаем, что b≤0. Таким образом, мы можем записать исходное выражение как 4√a * |b|.

б) Аналогично предыдущему вопросу, мы должны найти множитель, являющийся полным квадратом. В данном случае, √75x³y⁶ можно разделить на √25, √3, √x³ и √y⁶. Значение √25 равно 5, √3 остается неизменным, √x³ равно x^(3/2) и √y⁶ равно |y³|, так как y≤0. Таким образом, мы можем записать исходное выражение как 5√3 * x^(3/2) * |y³|.

в) В этом вопросе нам также нужно вынести множитель из-под знака коня. Но здесь у нас есть более сложное выражение, так как у нас есть скобки. Давайте разложим выражение √8(x+y)³ на несколько шагов.

1) Сначала мы можем вынести из-под знака коня множитель, являющийся полным квадратом. В данном случае, мы можем вынести из-под знака коня 2√2.
Теперь у нас остается √2(x+y)³.

2) Затем мы можем разложить скобку (x+y)³ по формуле куба суммы. Это будет равно (x+y) * (x+y) * (x+y).
Это можно записать как (x+y)² * (x+y), что равно (x² + 2xy + y²) * (x+y).

3) Теперь у нас остается √2 * (x² + 2xy + y²) * (x+y).

В итоге, мы получаем ответ: √2 * (x² + 2xy + y²) * (x+y).

Надеюсь, это поможет вам понять и решить данные задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.