Вынесите множитель из-под корня a) √ 28 б) √ 99 в) √ 160 г) √ 147

А) 2√7, б) 3√11, в) 10√8, г) 7√3

Добро пожаловать в класс, я рад быть вашим учителем!

1. Давайте начнем с вынесения множителя из-под корня в выражении √28.
Для этого нам нужно найти квадратный корень максимального квадратного числа, которое делит без остатка число 28. Наибольшим таким числом является 4 (4*4=16), поэтому мы можем вынести его из-под корня.
Теперь имеем: √(4*7). Корень из 4 равен 2, поэтому нашь ответ будет равен 2√7.

2. Теперь перейдем к выражению √99.
Чтобы вынести множитель из-под корня в этом случае, мы должны найти квадратный корень максимального квадратного числа, которое делит без остатка число 99. Ближайшим квадратным числом, которое делит без остатка 99, является 9 (9*9=81). Мы можем заметить, что 99 на самом деле равно (9*11), поэтому наш ответ будет равен 3√11.

3. Теперь давайте рассмотрим выражение √160.
Чтобы вынести множитель из-под корня, найдем квадратный корень максимального квадратного числа, которое делит без остатка 160. Ближайшим квадратным числом, которое делит без остатка 160, является 16 (16*16=256). Мы можем заметить, что 160 равно (16*10), поэтому наш ответ будет равен 4√10.

4. В заключение рассмотрим выражение √147.
Чтобы вынести множитель из-под корня, найдем квадратный корень максимального квадратного числа, которое делит без остатка 147. Ближайшим квадратным числом, которое делит без остатка 147, является 49 (49*49=2401). Мы можем заметить, что 147 равно (49*3), поэтому наш ответ будет равен 7√3.

Надеюсь, это понятно и помогает вам разобраться! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!