Вынесем множитель из под знака корня 4(степень) корень из 32х^4у^5, при условии, что х<0 Решение:

Преобразуем выражение

4(степень) корень из 32х^4у^5 = 4 корень 2^4 * 2х^4у^4 *у = 2|х||у| 4 корень из 2у

|х| =-х, |у|=у

2х|х||у| 4 корень из 2у=...
Узнать ответ.

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы должны разложить аргумент корня на простые множители и вынести все возможные множители с идеальным квадратом или кубом под знак корня. Давайте разберем каждую часть по порядку:

1. Начнем с аргумента корня: 32х^4у^5. Мы видим, что 32 можно разложить на наименьшие простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5. Здесь также есть х^4 и у^5.

2. Теперь мы можем вынести идеальный квадрат или куб из-под знака корня. В данном случае, мы можем вынести множитель 2^4, так как это идеальный квадрат, а все множители х^4 и у^5 остаются под корнем. Получаем: 4 корень из (2^4 * х^4 * у^5).

3. Мы знаем, что модуль х может быть выражен как |х| = -х, поскольку согласно условию х < 0. Модуль у равен у. Заменяем модули: 4 корень из (2^4 * (-х)^4 * у^5).

4. Для простоты вычислений, мы можем сократить 2^4 и х^4. Получаем: 4 корень из (16 * у^5).

5. Теперь остается только вычислить корень. 4 корень из 16 равен 2, потому что 2^4 = 16.

Итак, итоговый ответ равен: 2 * у * корень из у^5, что можно упростить до 2у * корень из у^4.

Таким образом, мы вынесли множитель из-под знака корня и получили ответ 2у * корень из у^4.