Алгебра: Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

Ответы

mruzer1999 23.12.2020 20:53

$9^{x}+9^{-x} =47\\\\(3^{x}+3^{-x})^{2}=(3^{x})^{2} +2*3^{x}*3^{-x}+(3^{-x})^{2} =9^{x} +2*3^{x}*\frac{1}{3^{x}}+9^{-x}=\\\\=9^{x}+2+9^{-x} =47+2=49\\\\(3^{x}+3^{-x})^{2}=49\Rightarrow 3^{x}+3^{-x}=\sqrt{49}=7\\\\Otvet:\boxed{3^{x}+3^{-x}=7}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Samuel11 24.09.2019 00:40

Площадь треугольника ровна 60 метров найдите его стороны если площадь прямоугольника 200 метров в квадрате...

dashvali 24.09.2019 00:40

Вычислите: (6.25×0.2+0.8: 0.64): 10+0.04848: 0.024. выполните : 1) результат округлите до десятых, 2) округлите каждое число, входящее в данное выражение, до десятых...

raha12003 24.09.2019 00:40

Решите : на путь от посёлка до города велосипедист затрачивает 2 часа, а пешеход - 8 часов. скорость велосипедиста на 12 км/ч больше скорости пешехода. с какой скоростью...

snezoc 24.09.2019 00:40

Преобразовать степень многочлена -6a(в 4 степени)+8a+4...

ksysharoma123 24.09.2019 00:40

Разложите на множители 10xy^-35x^ y ^ б)9аb+12a^b^ в)24m n - 16m^n^ г)7bc+14bc...

MarkZz 24.09.2019 00:40

Найдите область определения 1) y=корень из 1/2x^2+x+4/корень из x 2)y=корень 10+3x-x^2 3)y= корень 3x^2-5x+2/x^2-4 ^-это степень...

Сергей12318 22.04.2020 10:17

Найдите область определения функции у=f(x)f(x)=х^3-9х+40...

vasviktor 22.04.2020 10:17

Решите методом сложения алгебра 7 класс...

Инокеньтий007 22.04.2020 10:17

F(x)=(5x-4)^6. Найдите f’(x)=0. Нужно решение....

irochkakarpenkp0bint 22.04.2020 10:17

ЗАДАЧА ПО АЛГЕБРЕ С РЕШЕНИЕМ И УСЛОВИЕМ...

Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

Популярные вопросы