1. Алгебра
  2. Вычислите сумму: 2+4+6+...+2n

Вычислите сумму:
2+4+6+...+2n

milenohkaKiss6565 milenohkaKiss6565    2   07.11.2020 14:54    1

Ответы
помогите1170 помогите1170  07.12.2020 14:59

2+4+6+...+2n=2(1+2+3+4+...+n)

Внутри скобки это арифметическая прогрессия с первым членом 1 и разностью прогрессии d = 1.

S=2\cdot \dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\dfrac{1+n}{2}\cdot n=n(n+1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
koshka26 koshka26  07.12.2020 14:59

1+2+3+...+n=n(n+1)/2 (можно доказать с мат. прогрессии)

тогда 2+4+6...+2n=2(1+2+3+...+n)=n(n+1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
blablabla43 blablabla43  02.09.2019 01:20
Составить уравнение касательной к графику в точке с абциссой: f(x)=x^2-3x+5 , x0=-1...
1Дарина1234 1Дарина1234  02.09.2019 01:20
Найдите приблизительное значение x и y, если х≈3.24*10^5, y≈1.5*10^-3...
irina18221 irina18221  02.09.2019 01:20
Выражение 6√3+2√27-4√12 и в ответе записать квадрат результата в ответе должно быть 48...
elisavetto4ka elisavetto4ka  02.09.2019 01:20
1)решите неравенство: -4 2х-1 2 2) выражение: (a-b/a++b/a-b) 3)найдите значение выражения: 4х/у при х=корень из 3,у=корень из 12. 4)решите ситему уравнений: х+у=5 х*у=6...
kattya100 kattya100  02.09.2019 01:20
√12+√5×(√15-3√5) чему равен? подскажите !...
a17mich17m a17mich17m  02.09.2019 01:30
Решите уравнение: lg^2x-lg(10x^2)=2...
peterbayroshoxq5ei peterbayroshoxq5ei  02.09.2019 01:30
Найдите площадь треугольника который образует касательная к графику функции h(x) - lnx в точке с абсциссой 1 с осями координат...
Kuprums Kuprums  02.09.2019 01:30
Решить неравенство (1/4)^x-2^1-x-8 0...
MrReizer MrReizer  02.09.2019 01:30
Какое из этих чисел не является решением неравенства 3x+6 8 (x-1)?...
ayatyusubova1 ayatyusubova1  11.03.2019 16:20
Найти стороны параллелограмма р=54см, а одна из сторон на 7см меньше другой...

Популярные вопросы