Вычислите sin2x , если sinx+cosx =1/5

Возведите ваше уравнение в квадрат, получим:
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1/25, cos^x+sin^x=1, перепишем наше равенство:
1+2sinxcosx=1/25, по формуле sin2x=2sinxcosx, что присутствует в нашем обновлённом уравнении, находим его из этого равенства:
2sinxcosx=1/25-1=-24/25=sin2x. Удачи!