Вычислите sin2a cos2a tg2a если ctg a -4/3 3P/2 меньше a меньше 2P

Чтобы вычислить значение sin2a cos2a tg2a, нам сначала необходимо найти значение tg a. Дано, что ctg a = -4/3. Используя определение соотношения тангенса и котангенса, мы можем записать следующее:

ctg a = 1/tg a

Теперь мы можем найти значение tg a:

1/tg a = -4/3

Перемножим обе стороны уравнения на tg a:

tg a * (1/tg a) = -4/3 * tg a

Тангенс и его обратное значение сокращаются, и мы получаем:

1 = -4/3 * tg a

Теперь разделим обе стороны на -4/3:

1 / (-4/3) = tg a

(3/4) / (4/3) = tg a

3/4 * 3/4 = tg a

9/16 = tg a

Теперь, когда мы нашли значение tg a, мы можем приступить к вычислению sin2a и cos2a.

sin2a = 2 * sin a * cos a

cos2a = cos^2 a - sin^2 a

Переменная a находится в интервале от 3P/2 до 2P, значит a находится во второй четверти. В этой четверти sin a < 0, а cos a < 0.

Теперь, используя эти значения, мы можем вычислить sin2a и cos2a:

sin2a = 2 * sin a * cos a = 2 * (-√(1 - cos^2 a)) * cos a = -2√(1 - cos^2 a) * cos a

cos2a = cos^2 a - sin^2 a = cos^2 a - (1 - cos^2 a) = 2cos^2 a - 1

Наконец, используя значение tg a = 9/16, мы можем вычислить tg2a:

tg2a = (2 * tg a) / (1 - tg^2 a)

tg2a = (2 * (9/16)) / (1 - (9/16)^2)

tg2a = (18/16) / (1 - (81/256))

tg2a = (18/16) / (1 - 81/256)

Сократим доли:

tg2a = (9/8) / (256 - 81)

tg2a = (9/8) / 175

Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на 8:

tg2a = 9 / (8 * 175) = 9 / 1400

Ответ: sin2a = -2√(1 - cos^2 a) * cos a, cos2a = 2cos^2 a - 1 и tg2a = 9 / 1400.

Прости

Объяснение:

Так же можете скачать фильм про Димона просмотров объявления по темам как только он сам не знаю что ты не знаю что делать с теми кто тебе нравится этот