1. Алгебра
  2. Вычислите приближенно

Вычислите приближенно с дифференциала \sqrt[5]{242,98}


Вычислите приближенно с дифференциала

Aruzhan5555 Aruzhan5555    2   16.06.2021 23:29    1

Ответы
hsjsjxn hsjsjxn  17.07.2021 00:12

ответ:29995

Объяснение:

\sqrt[5]{243}=3\\\sqrt[5]{242.98}=\sqrt[5]{243-0.02}\\

Если f(x)=\sqrt[5]{x},  то {\rm d} f(x)=f'(x)\Delta x=\frac15\frac{1}{x^{4/5}} \Delta x

Пусть x_0=243, \Delta x=-0.02

тогда f(242.98)=f(x+\Delta x).   При малом Δx  \Delta f\approx{\rm d} f(x)

Тогда \Delta f=f(x+\Delta x)-f(x)\approx f'(x)\Delta x =\\\sqrt[5]{242.98}=f(x+\Delta x)=f(x)+f'(x)\Delta x=\sqrt[5]{243}+\frac15\frac{1}{243^{4/5}}(-0.02)=3+\frac{-0.02}{5\cdot81}\approx2.99995

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alzqsanko alzqsanko  17.07.2019 13:10
)даны три многочлена: p1(a)=2а3 степени+3а 2 степени-а+1 p2(a)=4а4 степени+6а3 степени-2а2 степени+2а p3(a)=2а5 степени+3а4 степени-а 3 степени+а 2 степени. найдите: a)p(a)=...
ззннааййккаа ззннааййккаа  17.07.2019 13:00
(a-1)(4a²+2a+1)и найдите его при значение при a=-½...
DarinaKim1 DarinaKim1  17.07.2019 13:00
Впассажирском поезде 9 вагонов. сколькими можно посадить в этот поезд 4 пассажиров, если требуется, чтобы все они ехали в разных вагонах?...
inesssa444 inesssa444  17.07.2019 13:00
Объясните как составлять таблицу значений функций. допустим y=x^2+4. как подбирать эти числа?...
julka181 julka181  25.12.2020 10:58
Помагите у меня кр!можете просто ответы записать объяснять не надо) ну а если не знаете балы мои не тратить и наугад не отвечать​...
leanna1982 leanna1982  25.12.2020 10:58
Реши неполное квадратное уравнение 6x2−24x=0 (первым вводи меньший корень). Корни равны x=__; x=__...
radkov02p08713 radkov02p08713  25.12.2020 10:58
3. Составьте квадратное уравнение, если корни равны -1/5 и 6....
verakras verakras  25.12.2020 10:57
2) (7х2 – 6х - 6) – (7х2 - 6х - 4); 3) 6х (х3 - 5х + 6); 4) (3х – 5)(4х +8); 5) (2у + 6)(у2 + у - 4). 2.Упростить выражение: 1) 3m(2 +5m) – 5m(6 +2m); 2) 4 (3a - 5) – (a...
скрытник скрытник  25.12.2020 10:56
идет соч всего 3 минуты осталось задайте формулой функцию, график которой проходит через точку ( 0; 4) и паралельно графику функции у = -3х​...
kokoko29 kokoko29  25.12.2020 10:55
Найдите знаменатель геометрической прогрессии если b1=-1 b6=-243...

Популярные вопросы