1. Алгебра
  2. ВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛ, С РЕШЕНИЕМ

ВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛ, С РЕШЕНИЕМ


ВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛ, С РЕШЕНИЕМ

Дорамница Дорамница    2   02.10.2021 23:32    0

Ответы
kostas2018 kostas2018  02.10.2021 23:40

Объяснение:

\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ctgx}{\pi -2x}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{sinx*(\pi -2x)}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{1}{sinx} * \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}=\\=\frac{1}{sin\frac{\pi }{2} } * \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x} =1*\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}.\\

Применяем 1-е правило Лопиталя:

\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{(cosx)'}{(\pi -2x)'}=\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{-sinx}{ -2}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{sinx}{2}=\frac{sin\frac{\pi }{2} }{2}=\frac{1}{2}.

ответ: \lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ctgx}{\pi -2x}=\frac{1}{2} .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
igorlevocko igorlevocko  01.06.2019 21:56
Количество арифметических прогрессий из трех членов,которые можно выбрать среди нечетных чисел от 1 до 199 ​...
baba22 baba22  01.06.2019 21:51
Знайдіть переріз множин а і в, якщо: 1) a={x|x=4n, n є n}, b={x|x=6n, n є n} 2) a={(x+y)|2x-y=1}, b={(x,y)| x+y=5}...
NASTYA8936 NASTYA8936  01.06.2019 21:49
Найдите значение выражения (3-√5)^2...
axudatyan axudatyan  01.06.2019 21:44
Найдите площадь фигуры, ограниченный линиями: y=√x; y= 0,5x...
anastasiyachevh anastasiyachevh  01.06.2019 21:23
Найти значение выражения, изображенного на фотографии....
artemka106 artemka106  01.06.2019 23:50
Решить неравенство x-7(3-2x)≥(5-6x)+5...
varvarasitikova varvarasitikova  03.07.2019 16:00
Найдите смежные углы hk и kl, если: б). угол hk больше угла kl на 120 градусов...
ke7rin ke7rin  03.07.2019 16:00
Докажите,что данное уравнения -х^3-3=4 имеет только один корень,и найдите его....
Roman22020 Roman22020  03.07.2019 16:00
12а-10а . решите сколько будет. 2а или 1а...
Элина1306 Элина1306  03.07.2019 16:00
Масса ящика с конфетами х = 7,3 +/- 0,5 кг. масса пустого ящика у = 0,8 +/- 0,5 кг. найти массу конфет....

Популярные вопросы