Алгебра: Вычислите предел числовой последовательности 1. = 2. = 3. = !

Вычислите предел числовой последовательности 1. = 2. = 3. = !

Ответы

sfkcstjvc 15.09.2020 21:51

Я вам сразу скажу, мой ответ основан на правилах которые уже давным давно математики вывели. Так что если преподователь выскажет какие либо претензии, шлите его куда подальше. Так как это Алгебра, и следует пользоваться теми правилами которые уже и доказаны и выведены.

Существует такое правило в пределах. Если предел функции/последовательности при n или x (не важно) стремящемся к бесконечности, имеет вид:
$\lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)}$ - где f(n) и g(n) многочлены.
То данный предел, можно представить как частное старших степеней в данных многочленах.

1.
Сейчас вы поймете смысл правила:
$\lim_{n \to \infty} \frac{3n-2}{2n-1}$ - здесь в числителе, старшая степень 3n. А в знаменателе 2n.
Отсюда эквивалентный предел:
$\lim_{n \to \infty} \frac{3n}{2n}= \frac{3}{2}$

2.
Здесь в числителе, старшая степень -2n^2

а в знаменателе n².
Отсюда:
$\lim_{n \to \infty} \frac{-2n^2}{n^2}=-2$

3.
По тому же принципу.
$\lim_{n \to \infty} \frac{2n^3}{n^3}=2$

Если вы хотите доказательство этого правила, то обратитесь ко мне, я вам и доказательство предъявлю.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра