1. Алгебра
  2. Вычислите площадь плоской

Вычислите площадь плоской фигуры ограниченной графиками функций 1) у= х+1 и у=(х+1) в кубе 2) у=х в кубе и у=2х - х в кубе

garcinia garcinia    2   06.07.2019 08:10    1

Ответы
Фруктовыйостров Фруктовыйостров  02.10.2020 21:05
1) x+1=(x+1)^{3}
(x+1)(1-(x+1)^{2})=0
x_{1}=-1
1-(x+1)^{2}=0
(x+1)^{2}=1
x+1=1
x_{2}=0
x+1=-1
x_{3}=-2

S_{1}= \int\limits^{-1}_{-2} {((x+1)^{3}-(x+1))} \, dx=\int\limits^{-1}_{-2} {(x^{3}+3x^{2}+3x+1-x-1)} \, dx=\int\limits^{-1}_{-2} {(x^{3}+3x^{2}+2x)} \, dx= \frac{x^{4}}{4}+x^{3}+x^{2}|^{-1}_{-2}= \frac{1}{4}-1+1-(4-8+4)=\frac{1}{4}

S_{2}= \int\limits^{0}_{-1} {(x+1-(x+1)^{3})} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(x+1-(x^{3}+3x^{2}+3x+1)} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(x+1-x^{3}-3x^{2}-3x-1)} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(-2x-x^{3}-3x^{2})} \, dx=-x^{2}- \frac{x^{4}}{4}-x^{3}|^{0}_{-1}=-x^{2}- \frac{x^{4}}{4}-x^{3}|^{0}_{-1}=0-(-1-\frac{1}{4}+1)=\frac{1}{4}

S=S_{1}+S_{2}=2*\frac{1}{4}=\frac{1}{2}=0.5 - ответ

2) x^{3}=2x-x^{3}
2x^{3}-2x=0
2x*(x^{2}-1)=0
x_{1}=0
x_{2}=1
x_{3}=-1

S=2* \int\limits^{1}_{0} {(2x-x^{3}-x^{3})} \, dx =2* \int\limits^{1}_{0} {(2x-2x^{3})} \, dx=4*( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4})|^{1}_{0}=4*( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4})|^{1}_{0}=4*(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=4*\frac{1}{4}=1 - ответ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
elvira122004 elvira122004  17.09.2021 12:33
Укажите допустимые значения переменной в выражении 2х-82) 3/х-23)х^2/х+34)у-1/у^2-4...
Lizkic Lizkic  17.09.2021 12:32
Найдите а, если S = 24, h= 8...
Starfire234 Starfire234  17.09.2021 12:29
P-7/ (9-p)(4p+10) Объясните как записать,это дробь...
granevamariaf granevamariaf  17.09.2021 12:28
Найди корень уравнения: -11 -0,1d = - 2....
AgentElizabeth007 AgentElizabeth007  22.04.2020 17:57
С р о ч н о 1.Областью определения функций y=2x-4/x+1 являются:а) все числа , кроме x=2 б)все числа , кроме x=-1в)все числа , кроме x=2 и x=-1 2.Пусть f(x)=x^2-4x . Справедливо...
elyakomarova0 elyakomarova0  22.04.2020 17:57
Гении, решите такую систему:​...
KristinkaVayyyys KristinkaVayyyys  22.04.2020 17:57
Прямоугольные треугольники, изображённые на рисунке, будут равны...
asdffhcjbh asdffhcjbh  22.04.2020 17:57
До ть ів Знайдіть проміжки зростання і спадання функції у = -х^2 + 2х – 3....
rafik321 rafik321  22.04.2020 17:57
Стоимость экскурсии по Золотому Кольцу России составляет 10666 руб. Детям предоставляется скидка 26%. Определи, какую сумму потратит группа, состоящая из 13 детей и 4 взрослых....
Арте20 Арте20  20.04.2021 20:12
Разложи на множители:4t^2 +24t+ 36.​...

Популярные вопросы