Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. y=7x-x^2; y=0

Ответы

Саша11111111111уу 15.10.2020 14:49

343/6≈51.167

Объяснение:

Начертим график для параболы. Из него видно, что она располагается в пределах от 0 до 7 . В этих пределах мы и будем интегрировать функцию.

$\int\limits^0_7 {7x-x^2} \, dx =\int\limits {7x} \, dx -\int\limits {x^2} \, dx=\frac{7x^2}{2} -\frac{x^3}{3}$

Подставляем пределы по формуле Ньютона-Лейбница: $\int\limits^a_b {f(x)} \, dx = F(b)-F(a)$

$\frac{7*7^2}{2} -\frac{7^3}{3}-(\frac{7*0^2}{2} -\frac{0^3}{3} )=\frac{7^3}{6} =\frac{343}{6}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

49583 04.09.2019 02:50

Sin^2x-2cos2x=sin2x решение тригонометрических уравнений...

leraleralera13 04.09.2019 02:40

(x+1)(x+-3)(x+4)=6 решить уравнение !...

sevsdasdaddd 04.09.2019 02:40

cvetok555 04.09.2019 02:40

Подробно уравнени решите 9-(4+x)=5(x+1)...

dendemintsev 04.09.2019 02:40

aliceBRATSKAIA 30.11.2020 11:09

Найди значение выражения y=5,7+6h, если...

bceznaika2 30.11.2020 11:08

dfytr88 30.11.2020 11:08

Tg^2x-4tgx-5=0 с ответом....

danatabilov 30.11.2020 11:08

AlexGood21 10.11.2020 22:45

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. y=7x-x^2; y=0​