Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями : y=x+2; x=0; x=2; y=0

Ответы

nioniker 17.06.2020 20:52

найдем точки пересечения

x+2=0

x=-2

теперь между 2 и -2 лежать 0 значит интеграруем от -2 до 2

$\int\limits^2_{-2} {x+2} \, dx = \frac{x^2}{2}+2x = \frac{4}{2}+4-(\frac{4}{2}-4) = 6+2=8$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Penb 17.06.2020 20:52

Площадь фигуры ограниченной двумя функциями вычисляется по формуле:

$S=\int\limits^a_b {f(x_1)-f(x_2})} \, dx$

Так как функция y=x+2 пересает ось абсцисс в точке -2, получаем границы интегрирования:

$S=\int\limits^-2_2 {((x+2)-0)} \, dx =(\frac{x^2}{2}+2x)|_{-2}^2=\frac{4}{2}+4-\frac{4}{2}+4=8$

ответ:S=8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

putin006 19.05.2019 17:20

kshevchenko631 19.05.2019 17:20

Agartala236 19.05.2019 17:20

Миша1112994 19.05.2019 17:20

Найдите значение , если f (x) = 4x3 – 2x - 40...

tweetyz 19.05.2019 17:20

leijlalirva 15.03.2021 22:51

Alex1302529 15.03.2021 22:51

развязать тригонометрические неравинства ...

sannikova04 15.03.2021 22:49

арифметическая прогрессия...

mozhnj 15.03.2021 22:46

salatinabbasova 15.03.2021 22:45

Решить совокупность неровностей. Только ответы Б...