Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями : y=x+2; x=0; x=2; y=0

azat20142014 azat20142014    3   22.05.2019 11:40    0

Ответы
nioniker nioniker  17.06.2020 20:52

найдем точки пересечения  

x+2=0

x=-2

теперь  между  2  и -2   лежать  0  значит интеграруем  от -2 до  2

\int\limits^2_{-2} {x+2} \, dx = \frac{x^2}{2}+2x = \frac{4}{2}+4-(\frac{4}{2}-4) = 6+2=8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Penb Penb  17.06.2020 20:52

Площадь фигуры ограниченной двумя функциями вычисляется по формуле:

S=\int\limits^a_b {f(x_1)-f(x_2})} \, dx

Так как функция y=x+2 пересает ось абсцисс в точке -2, получаем границы интегрирования:

S=\int\limits^-2_2 {((x+2)-0)} \, dx =(\frac{x^2}{2}+2x)|_{-2}^2=\frac{4}{2}+4-\frac{4}{2}+4=8

ответ:S=8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра