1. Алгебра
  2. Вычислите площадь фигуры,

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2 , y = 2/x и x=e , y = 0

linov310 linov310    2   29.01.2021 14:55    0

Ответы
Sharedes Sharedes  28.02.2021 15:02

Объяснение:

y=2x^2\ \ \ \ y=\frac{2}{x} \ \ \ \ x=e\ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\2x^2=0\ |:2 \ \ \ \Rightarrow\\x^2=0\\x_1=0.\\2x^2=\frac{2}{x}\ |:2\\x^2=\frac{1}{x}\\x^3=1\\x_2=1. \ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^1_0 {(2x^2+0)} \, dx +\int\limits^e_1 {(\frac{2}{x} -0)} \, dx=\int\limits^1_0 {2x^2} \, dx+\int\limits^e_1 {\frac{2}{x} } \, dx =\frac{2x^3}{3}\ |_0^1+2*lnx\ |_1^e=\\=\frac{2*1^3}{3}-\frac{2*0^3}{3} +2* lne-2*0=\frac{2}{3} -0+2-0=2\frac{2}{3} .

ответ: S=2,66667 кв. ед.


Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2 , y = 2/x и x=e , y = 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nikolsonr nikolsonr  23.09.2019 12:53
F(x)=x^3-3x^2+2 найти наибольшее и наименьшее значение...
бахтылбек бахтылбек  23.09.2019 12:53
4x-10 10 3x-5 1 система неравенств...
Dhffhjh Dhffhjh  23.09.2019 12:53
Всентябре 1 кг клубники стоил 120 рублей, а в октябре клубника подорожала на 25%,а в ноябре ещё на 30%.сколько рублей стоил 1 кг клубники после подорожание в ноябре?...
Млада000 Млада000  23.09.2019 12:53
Решите неравенство: ㏒₃(4× - 5 · 2× + 13) 2 (4× и 2× - это 4 в степени х и 2 в степени х)...
yoperesete yoperesete  23.09.2019 12:53
Решите неравенство: ㏒₂(х²+х-6)-㏒₂(х+3)≤1...
eynulla eynulla  12.08.2019 23:20
Построить график 2х-у+8=0. найти, к=? в=?...
неизвестенине неизвестенине  12.08.2019 23:20
Найдите значение выражения √2х-5 при х=-2,5...
helenawoy helenawoy  12.08.2019 23:20
Представьте выражение в виде квадрата одночлена 0,25х^4; 49а^6; 4м^2н^4; 0,04а^6б^4...
DreamEvilDead DreamEvilDead  12.08.2019 23:20
Найдите область определения и область значений функции y = 4cos2x-2,5...
r0ma000 r0ma000  12.05.2020 17:44
Решите сложения 4x-3y=2 3x=3y=5...

Популярные вопросы