1. Алгебра
  2. Вычислите площадь фигуры

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: y=2x+2 y=0 x=2

Hsjsngzhsbdndhd Hsjsngzhsbdndhd    3   13.03.2019 16:10    0

Ответы
stella201 stella201  25.05.2020 04:53
Начертим графики этих функций (см. во вложении).

Имеем отрезок, на котором определена фигура [-1;2] (очень легко это найти, там где графики пересекают ось икс, и является частью отрезка)

Теперь, по правилу нахождения площади фигуры, ограниченной линиями. Имеем следующий интеграл:
\int\limits^2_{-1} {2x+2-0} \, dx - так как y=0 ниже чем y=2x+2 на данном отрезке, то мы отнимаем от 2x+2, 0.
Теперь, по теореме Ньютона-Лейбница, решаем сам интеграл:
\int\limits^2_{-1} {2x+2}\, dx=x^2+2x\Big|_{-1}^2=(4+4)-(1-2)=8+1=9

ответ: 9 единиц^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alsumamadaliev alsumamadaliev  06.09.2019 04:50
(2x^4-x^3+x^2-x-5): (x+1) решите кому не сложно....
Laurka11 Laurka11  06.09.2019 04:50
Сравните значение выражений: -0,8a-1 и 0,8a-1 при a=6...
yana07072005 yana07072005  06.09.2019 04:50
Постройте график функции y=корень из 2x-x^2...
altay2007 altay2007  06.09.2019 04:50
Решить линейное неравенство 1) 5х-9(2+х) -8х-6. 2) 9х-5(-7+4х) -9х+10...
angelinaguseyn angelinaguseyn  06.09.2019 04:50
Сократите дроби: 3а-3в = ? а²-в² а²-25 = ? а²-10а+25...
utseetstse utseetstse  06.09.2019 04:50
Sin(p+a)cos(2p-a)/tg(p-a)cos(a-p) выражение...
bvoznyk69 bvoznyk69  06.09.2019 04:50
Сколько двузначных чисел можно записать с чисел 3, 0 5, 7...
рпрситмиср рпрситмиср  06.09.2019 04:50
Выражение и найдите его значение: -4•(2,5y-1,5)+5,5y-8 при y=-2/9...
Анечка1611 Анечка1611  26.04.2021 20:28
Действия над алгебраическими дробями. Урок 5 Упрости выражениеНазадПроверить​...
naumchenkova87 naumchenkova87  30.05.2019 20:20
1.выполните действия а) (3х-в 6 степени)в 3 степени= б)(х-в 4 степени)в 7 степени= 2. выражения а) 4b-во 2 степени c*(-2,5bc-в 4 степени) -в 10 степени y -в 6 степени) в 4...

Популярные вопросы