1. Алгебра
  2. Вычислите площадь фигуры ограниченной

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2^x y=4^x x=1

manechka2407 manechka2407    1   02.06.2020 17:56    2

Ответы
svyatoslavkorchagin svyatoslavkorchagin  15.10.2020 12:52

См. график

Границы интегрирование от x₁=0 к x₂=1

По правилу нахождения площади имеем:

\int\limits^1_0 {4^x-2^x} \, dx =(\frac{4^x}{ln(4)}-\frac{2^x}{ln(2)})\mid^1_0=\frac{4^1}{ln(4)}-\frac{2^1}{ln(2)}-(\frac{4^0}{ln(4)}-\frac{2^0}{ln(2)})=\\\\ =\frac{4}{ln(4)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{ln(4)}+\frac{1}{ln(2)}=\frac{4}{2ln(2)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{2ln(2)}+\frac{1}{ln(2)}=\\\\ =\frac{2}{ln(2)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{2ln(2)}+\frac{1}{ln(2)}=\frac{1}{2ln(2)}


Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2^x y=4^x x=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
дана403 дана403  16.02.2021 00:36
расскажите все эти обозначения на простой язык...
саня1336 саня1336  16.02.2021 00:28
Составьте многочлен (см. ниже) и запишите его в стандартном виде, если...
Rarete Rarete  16.02.2021 00:26
Здравствуйте решить примеры Дифференцирование сложных функций...
Ijony Ijony  16.02.2021 00:26
Упростите выражение (3a – 2)2 – (3a – 4)2 + 5a, найдите его значение при a = 5. В ответ запишите полученное число....
Dilya173 Dilya173  16.02.2021 00:26
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения...
EzVikaEz EzVikaEz  16.02.2021 00:24
Сума потроєного другого і четвертого членів арифметичної прогресії дорівнює 20. З ясуй, при якому значенні різниці прогресії добуток третього і п ятого членів прогресії буде найменший....
zinovevartem2017 zinovevartem2017  16.02.2021 00:09
Упростите выражение (a + 5)2 – (a – 3)(a + 3) + 10a, найдите его значение при a = 2,3. В ответ запишите полученное число....
Lesawolk12 Lesawolk12  29.07.2019 01:40
Найти к если известно что график функции y= kx+11 проходят через точку m(-3; -4)...
Mussa1 Mussa1  11.08.2019 05:10
По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 -- расстояние 28 км. какое расстояние по озеру пройдет лодка за 1,5 ч?...
dimaprokopovewp06mw2 dimaprokopovewp06mw2  20.07.2019 09:40
Моторная лодка проходит по реке расстояние между двумя пунктами (в обе стороны) за 14 часов. чему равно это расстояние, если скорость лодки в стоячей воде 35 км/ ч, а скорость...

Популярные вопросы