1. Алгебра
  2. Вычислите площадь фигуры

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-x^2+4x+5 и с осью ox

dianaabilovski dianaabilovski    3   09.06.2019 19:20    0

Ответы
яч123 яч123  08.07.2020 13:09
-(x^2-4x-5)=0 \\ x1=5 \\ x2=-1 \\ \\ \int\limits^5_{-1} {(-x^2+4x+5)} \, dx =\int\limits^5_{-1} {-(x^2-4x-5)} \, dx = \\ \\ -\int\limits^5_{-1}{(x^2-4x-5)} \, dx =-( \frac{x^3}{3} -2x^2-5x) = \\ \\ - (\frac{5^3}{3} -2*5^2-5*5) +( \frac{(-1)^3}{3} -2+5)= \\ \\ -(\frac{125}{3} -50-25)+(3- \frac{1}{3} )=-41 \frac{2}{3} +75+3-\frac{1}{3} = \\ \\ -42+78=36

ответ:площадь фигуры равна 36.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
irinamazda irinamazda  08.07.2020 13:09
Найдем пределы интегрирования
-х²+4х+5=0
х²-4х-5=0
х1+х2=4 и х1*х2=-5⇒х1=-1 и х2=15
s=\int\limits(-x^2+4x+5)dx(от-1 до 5)=-x³/3+2x²+5x(от-1 до 5)=
=-125/3+50+25-1/3-2+5=36
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
кэт2281 кэт2281  11.08.2019 13:40
Найдите значение выражения 4ху-у^2/5ху+х^2, если х/у=4...
egorkozlovcev egorkozlovcev  11.08.2019 13:40
Найти область значений функции (подробно расписать решение) y=x^2+3x+6=0...
ЭтоКтоТо ЭтоКтоТо  11.08.2019 13:40
Найти длину вектора d=e+f, если вектор е{-12; 0} f{0; 5}...
Алёксейudfih Алёксейudfih  11.08.2019 13:30
Постройте график функции y=log2(x-1)+2...
КристинаНяшка2 КристинаНяшка2  11.08.2019 13:30
X²+y или равно 3 y-x+3 или равно 0 решите систему неравенств...
margo344 margo344  11.08.2019 13:30
Найдите значение выражения при х=4, у=-2 б) -2 (х-у)...
vasutа vasutа  11.08.2019 13:30
Линейная функция y=kx+b ее график параллелен функции y=0,5х+1,5 найдите b если y(8)=1...
Brodyga007 Brodyga007  11.08.2019 13:30
Y=3,5x принадлежит ли гр. ф-ш точки а(-2; 7),в(3; 10,5)...
elizka070408 elizka070408  11.08.2019 13:30
Найдите значение выражения при х=4, у= -2 а)-2х-у...
vladkorkin75 vladkorkin75  11.08.2019 13:30
1. выполните умножение. 9a^2-b^2/7a2*a/24a-8b 2.найдите разность. 1/7x*5x+y/7xy 3. выражение. (49b/a - 4a/b)*1/7b+2a...

Популярные вопросы