Алгебра: Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл

Ответы

Eva2772 16.06.2021 22:17

$\int\limits_0^{\pi/4}\frac{x^2}{x^2+1}\, dx=\int\limits_0^{\pi/4}\frac{(x^2+1)-1}{x^2+1}\, dx=\int\limits_0^{\pi/4}\frac{x^2+1}{x^2+1}\, dx-\int\limits_0^{\pi/4}\frac{dx}{x^2+1} =\int\limits_0^{\pi/4}\, dx-\left. arctg\ x\right|_0^{\pi/4}=$

$=x|_0^{\pi/4}-(arctg\ \frac{\pi}{4}-arctg\ 0)=\frac{\pi}{4}-arctg\ \frac{\pi}{4}$

Замечание. Возможно, авторы думали, что возникнет не арктангенс, а тангенс, поэтому и дали такой верхний предел. Или они испытывают учащихся.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

soullina 22.08.2019 18:30

Найти все значения а и b при которых система уравнений 3x-4y=12 9x+ay=b (это всё в системе) 1) не имеет решений 2)имеет бесконечно много решений 3)имеет единственное решение хотелось...

ВикаKull 22.08.2019 18:30

Найти первообразную в общем виде: f(x)=9x8+8x7+15...

rsharapov 22.08.2019 18:30

Найдите корень уравнения 3x - 3 = 81....

olgavish761 22.08.2019 18:30

Найдите три каких-нибудь решения уравнения: . a)х-2y=8 б)х+0y=10 в)х-хy=12 г)(x+y)(y-2)=0...

KristinaSagat55555 22.08.2019 18:20

1- a во второй степени дробная черта (а - 1) во второй степени...

Пездюк1 30.11.2020 16:41

Спростити вираз: С РЕШЕНИЕМ...

mamamama9 30.11.2020 16:41

Объясните мне Как решать этоЗапишите в стандартном виде:...

mujgan04 30.11.2020 16:41

Не выполняя построения, определите, сколько решений имеет система уравнений (обязательно дайте объяснение): 1){█(х-у[email protected]х-2у=6)┤...

lanamuradyamu 30.11.2020 16:41

Постройте график функции у=x+7...

петлю 30.11.2020 16:41

Найдите значение выражение x^1^2+x^2^2 ,не решая уравнение где x^1 и x^2 корни уравнения x^2-4x+3=0....

Вычислите определенный интеграл

Популярные вопросы